核心必刷题八 函数的基本性质-【育才学案】2022-2023学年高一数学寒假作业核心必刷题（北师大版）

⊙ 第一部分假期核心必刷题 核心必刷题八 函数的基本性质 刷考点 考点三函数单调性的应用 练核心考点 6.已知f(x)是定义在(1，十∞)上的单调函 考点一 确定函数的单调性（区间） 数，g(x)是(0，+∞)上的单调减函数，且 1.已知函数f(x)=log号(x2-4x-5),则函数 f(2)=f(3')=f(5),则 f(x)的减区间是 A.g(2x)<g(3y)<g(5z) A.(-∞，2) B.(2,十∞) B.g(5z)<g(2x)<g(3y) C.(5,十∞) D.(-∞，-1) C.g(3y)<g(5x)<g(2x) +2.x 2.函数y=(2 的单调递增区间是 D.g(3y)<g(2x)<g(5x) ( 7.已知函数f(x)=lgx- (2)广m)=1,且 A.[-1,+o∞) B.(-∞，-1] 0<p<m<n,则 C.[1,+o∞) D.(-∞，1] A.f(n)>1且f(p)<1 3.已知函数f(x)=x2一5x十2lnx,则函数 B.f(n)>1且f(p)>1 f(x)的单调递增区间是 C.f(n)<1且f(p)>1 考点二函数的最值（值域） D.f(n)<1且f(p)<1 4.若实数x,y满足(x一y)2十6=4(x十y),则 8.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)= f(2-x),且对任意的x,x2∈[1，十∞)，当x Ax十y的最大值是 ≠x2时，都有x1f(x1)十x2f(x2)<x1f(x2) Bz中y的最大值是号 十x2f(x)成立.若a=f(n2),b=f(logo.2 0.03),c=f(2.7),则a,b,c的大小关系为 Cy的最小值是号 .(用符号“<”连接) D.xy的最小值是号 9.已知函数f(x)为单调函数，且x∈(0，十∞) 5.已知函数f(x)=-x2-3x-1,g(x)= 时，均有f)+)=1,则f2021) 。十e,实数m,n满足m<n<0,若H∈ 2ex 10.已知定义在R上的函数f(x)满足对任意两 [m,],3x2∈(0，+o∞)，使得f(x1)=g(x2)成 立，则n一m的最大值为 个不等实数，，都有八)-)1， 1一T2 A.1 B.√3 且f(2)=2,则不等式f(2)>2的解集为 C.23 D.5 16 15 闲高一数学 ax-2.x≤2 16.若函数f(x)在区间(a,b)上单调递增，在 11.若函数f(x)= 在R (3-2a)ln(x-1),x>2 区间(b,c)上也单调递增，则函数f(x)在区 上单调递增，则实数a的取值范围是( 间(a,b)U(b,c)上 ( A.(0,1] B.(0,2] A.单调递增 B.单调递减 c(o,) D.[1,) C.单调递增或递减D.无法确定单调性 误区二求函数的单调区间时，忽略函数的定 12.设函数y=f(x)和y=f(-x),若两函数 义域 在区间[，n]上的单调性相同，则把区间 误区警示求函数的单调区间，必须确定函数的 [m,]叫做y=f(x)的“稳定区间”.已知 定义域，解题时常常因忽略定义域而出错 区间[1,2021]为函数y=1(2) +a|的 17.若函数f(x)=√x一2x一3，则函数f(x)的单 “稳定区间”，则实数a的取值范围是 调递增区间为 ；单调递减区间 为 A.[-2,-1] B[22 误区三忽视分类讨论 误区警示求函数的最值时，如果函数的解析 c[-2.-] D.[1,2] 式中含有参数，常常因忽视对参数的讨论而 考点四函数的奇偶性及其应用 出错 13.已知f(x)=a.x2+bx是定义在[a一1,2a]上 18.求函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2] 的偶函数，那么a十b的值是 上最大值和最小值 A-号 c- 0.2 14.函数f(x)=ax+bsin x+1,若f(5)=7, 则f(一5)= 15.函数f(x)为定义在R上的奇函数，且满足 f(x)=f(2一x),若f(1)=3,则f(1)十 f(2)+.+f(50)= 误区四 判断函数奇偶性时忽视函数的定义 刷易错 避常见误区 域致误 误区一不理解单调性的概念致误 误区警示判断函数的奇偶性时，要先判断函 误区警示若函数f(x)在区间D上单调递增 数的定义域是否关于原点对称.若定义域关于 (递减)，首先要符合函数f(x)在区间D上有定 原点对称，则继续判断f(x)与f(一x)的关系； 义，其次对任意x<x2且无1，x2∈D都有f(x1) 若定义域不关于原点对称，则函数不具有奇 <f(x2)(f(x1)>f(x2). 偶性， 16 第一部分假期核心必刷题闲 Vr-x 22.(1)如果函数f(x)=x2十bx十c,对任意实 19.函数f(x)= 1x-1-1是 ( 数x都有f(2+x)=f(2一x).试比较 A.奇函数