专题整合练一 集合与简易逻辑用语-【育才学案】2022-2023学年高一数学寒假作业核心必刷题（北师大版）

第 二部分 假期专题整合练 DIERBUFEN 专题整合练一集合与简易逻辑用语 1.已知集合U={-2,-1,0,1,2,3},A= A.充分不必要条件 {-1,0,1},B={1,2},则Cu(AUB)=( B.必要不充分条件 A.{-2,3} B.{-2,2,3} C.充要条件 C.{-2,-1,0,3}D.{-2,-1,0,2,3} D.既不充分也不必要条件 2.已知集合A={xx2一2x=0},则下列选项 5.下列命题中为假命题的是 中说法不正确的是 ( A.Vx∈R,xl≥0 A.0二A B.-2∈A B.]x∈R,x3>1 C.{0,2}二A D.A三{y|y<3 C.Vx∈R,(.x-1)2>0 成.命题"ya,>0u+方≥2和6什≥2至少 D.3x∈Z,x2-3x+2=0 6.已知一元二次方程a.x2十bx十c=0,则“ac< 有一个成立”的否定为 0”是“方程有两个不相等的实数根”的( AVe,心0a+方<2和叶日<2至少有 A.充分不必要条件 一个成立 B.必要不充分条件 BYa,b>0,a十6≥2和6+≥2都不 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 成立 7.设全集U=R,集合A={xx2+a.x-12= C1a,6>0a十<2和6+日<2至少有 a 0},B={a|x2+bx+b2-28=0}.若A∩ (CB)={2},则b的值为 () 一个成立 A.4 B.2或4 D.3a,b>0,a+名≥2和6+≥2都不 C.2 D.1或2 成立 8.若数集A={a1,a2,…,an}(1≤a1<a2<… 4.集合A,B的关系如图所示，则“x∈B”是“x <am,n≥2.n∈Z)具有性质P:对任意的i, ∈A”的 j1≤<j,j2),4,·a,与是两数中 至少有一个属于A,则称集合A为“权集”， 则 42 41 闲高一数学 ⊙ A.{1,3,4}为“权集” 13.已知集合A={-4,2a-1,a},B={a-5, B.{1,2,3,6}为“权集” 1一a,9},分别求适合下列条件的a的值. C.“权集”中的元素可以有0 (1)9∈A∩B; D.“权集”中一定有元素1 9.(多选)命题“Hx∈{x1≤x≤3}，x-a≤0”为 真命题的一个充分不必要条件是 () (2){9}=A∩B. A.a≥10 B.a≤9 C.a≥9 D.a=9.5 10.(多选)由无理数引发的数学危机一直延续 到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德 金从连续性的要求出发，用有理数的“分 14.给定数集A,若对于任意a,b∈A,有a十b 割”来定义无理数（史称戴德金分割），才结 ∈A,a一b∈A,则称集合A为闭集合 束了持续2000多年的数学史上的第一次大 (1)判断集合A1={-4,-2,0,2,4},B= 危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划 {xx=3k,k∈z}是否为闭集合，并给证明； 分为两个非空的子集M与N,且满足MUN =Q,M∩N=⑦，M中的每一个元素都小于 N中的每一个元素，则称(M,N)为戴德金分 割.试判断下列选项中，可能成立的是() A.M={xx<0},N={xx>0}是一个戴 (2)若集合C,D为闭集合，则CUD是否 德金分割 一定为闭集合？请说明理由； B.M没有最大元素，N有一个最小元素 C.M有一最大元素，N有一个最小元素 D.M没有最大元素，N也没有最小元素 11.若命题“存在x∈R,使2x2+5x-m=0”是 (3)若集合C,D为闭集合，且CR,D 真命题，则实数m的一个可能取值为 R,证明：(CUD)R 12.设条件p:|x|≤m(m>0),q:-1≤x≤4， 若p是q的充分条件，则m的最大值为 ,若p是q的必要条件，则m的 最小值为 42 43闲高一数学 第二部分 假期专题整合练 专题整合练二一元二次函数、方程与不等式 1.D2.D3.C4.A5.A6.B7.C 专题整合练一集合与简易逻辑用语 8.C 9.ACD 10.AD 11.4) 1.A2.B3.D4.B5.C6.A7.C 12.{mm≤1} 8.B 9.AD 10.BD 13.【解】A={xx2-4x十3≤0}={x1 山.一零（符合m≥罗的都可以，答案不唯 x≤3}.若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分 条件，则集合B是A的真子集.选①，B= 一) 12.14 x1a-1≤x<a,则a-12 或 a<3 13.【解】(1).9∈A∩B,∴.9∈A,.2a-1 a-1>1 =9或a2=9,∴.a=5或a=3或a=-3. ,解得2≤a≤3，即a的取值范围 a≤3 当a=5时，A={-4,9,25},B={0,-4, 为{a2≤a≤3}.选②，B={xa≤x≤a十 9}符合题意；当a=3时，a-5=1一a= a≥1 a>1 2,不满足集合