核心必刷题七 函数的概念及其表示法-【育才学案】2022-2023学年高一数学寒假作业核心必刷题（北师大版）

≌_____________第一部分。假期核心必刷题圆 核心必刷题七。函数的概念及其表示法 刷考点__—____**e3点│5.已知函数f(x)满足f(osx-1)=as2= 1，则f(x)的解析式为（） 考点一求函数的定义域 A.f(x)=2x^2+4x(-2≤x≤0) 1.函数y=log，(-2x+1)的定义域为（） B.f(x)=2x^2+4x(x∈R) A.(o，2)B.(-_2.0)C.f(x)=2x-1(-2≤x≤0) D.f(x)=2x-1(x∈R) c.(_2，+∞)D.(-∞_2) 6.若函数f(x)满足： 2.函数y=-x^2+x+6+x+-的定义域为（1)对于任意实数x_1，x_2，当0≤x_1≤x_2时， （）都有f(x_1)<f(x_2)； A.[-2，3](2)学=fx_1)-/G_2)，则f(x)=— B.[-2，1)∪(1，3] C.(-∞，-2]U[3，+∞） ___．（答案不唯一，写出满足这些条件的一 D.(-2.1)∪(1，3) 个函数即可） 考点三求函数的值域 3.函数f(x)=2n_2-1的定义域为（7已知函数f(x)=log，(x-2)的定义域为A， A.[f+4kπ+4kπ(k∈Z)则函数g(x)-(_2)x∈A)的值域为 B[3+4k5+4k](k∈z)(） A.(-∞，0)B.(-∞，1) c[π+4kπ，+4kπk∈L)C.[1，+∞）D.(1，+∞) D.6+4k^6+4kk∈D8.已知函数f(x)对任意x∈R，都有f(x)= 考点二求函数的解析式-_2f(x+2)，当x∈[0，2]时f(x)=-x 4.若f(2x)=3x+5则f()-）+2x。则函数f(x)在[-2，6]上的值域为 （） A.x+5B.÷x+5 A.[O，1]B.[-号2] c.号x+4D.5x+4 _____14 C.[-2，0]D.[-2，4] │13 闲高一数学 9.函数f(x)=x-1的定义域为[0,4幻，则函数y 误区二不理解分段函数的概念而出错 =f(x)十[f(x)]的值域为 误区警示分段函数是一个函数，只是自变量取 值范围不同，对应的解析式不同.它的定义域和 A[-2,992] B[-224] 值域是每段函数的定义域和值域的并集， c[-4 n[-24-2 2x+1,x<0, 14.下列对函数f(x)= 的理解 3-x,0≤x<1 考点四分段函数 正确的是 1一x,x≤0 A.定义域是（一∞，1） 10.已知函数f(x)= 若f(1)= a',x>0 B.值域是(-∞，3] f(一1)，则实数a的值等于 C.若f)=0,则x=-2或x=3 A.1 B.2 D.f(x)是两个函数 C.3 D.4 提素养 培核心素养 2x-1,x≤0 11.函数f(x) ,满足f(x)>1的 核心素养一 数学抽象，逻辑推理一抽象函数 x,x>0 的定义域问题 x的取值范围是 15.已知函数f(x)=√/一x+2x十3，则函数 2e-1,x<2 12.f(x)= ,则f(f(2)的值 f(3x一2)的定义域为 l1og(.x2-1),x≥2. A[后引 B-1] 为 刷易铝 C.[-3,1] D3] 避常见误区 16.已知f(x2一1)定义域为[0,3]，则f(x)的 误区一忽视函数的定义域而出错 定义域为 误区警示 已知函数的解析式和函数值，求自 17.若函数f(x+1)的定义域为 -号2]则 变量的值或参数的值，易因忽视函数的定义域 函数f(x一1)的定义域为 而出错 核心素养二 直观想象，逻辑推理一分段函数 2x,x1, 13.(多选)已知函数f(x) 若f(a) 问题的求解方法 2x2,x>1 18.已知实数a≠0，函数f(x)= =8,则实数a的值为 2x+a,x<1, 若f(1-a)=f(1+a),则a A.-4 B.-2 -x-2a,x>1, C.2 D.8 的值为 14 15闲高一数学 ☑ 17.【解】△=a2-16=(a-4)(a十4).①当a>4 最小值为f(0)=一1；②当0<a≤1时， 或a<-4时，△>0，方程2.x2+ax十2=0的 f(x)在[0，a]上是减函数，在[a,2]上是增 两根为=(-aV-16),=(-a 函数，所以f(x)的最大值为f(2)=3 4a,f(x)的最小值为f(a)=-1-a;③当 +√a一16).原不等式的解集为 1<a<2时，f(x)在[0，a]上是减函数，在 x(-ag-16, [a,2]上是增函数，所以f(x)的最大值为 f0)=-1,fx)的最小值为f(a)=-1-a2; 或x>(-a+a-16).②当a=士4 ④当a≥2时，f(x)在[a,2]上是减函数，所 以f(x)的最大值为f(0)=一1，f(x)的最 时4=0，方程只有一根x=一冬…原