专题整合练三 函数的概念与性质-【育才学案】2022-2023学年高一数学寒假作业核心必刷题（北师大版）

®高一数学 2 12.如果命题：Y>0,兰+8x≥5m+7为真命 14.已知二次函数y=x2-2tx十t-1(t∈R) (1)若该二次函数有两个互为相反数的零 题，则实数m的取值范围是 点，解不等式x2-2tx十t-1≥0： 13.给出如下三个条件：①{xa-1≤x≤a},②{x a≤x≤a+2},③{xWa≤x≤a+3.请从中 任选一个补充到横线上.已知集合A={xx -4x+3≤0}，B= ·是否存在实数 a,使得“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条 件？若存在，求出a的取值范围；若不存 (2)若关于x的方程x2-2tx十t-1=0的 在，请说明理由. 两个实根均大于一2且小于4，求实数t的 取值范围. 专题整合练三 函数的概念与性质 1.函数y=√x(3-x)+一的定义域为 A.3 B.0 Vr-] C.1 D.2 3.已知函数f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)= A.[0,3] B.[1,3] C.[3,+o∞) D.(1,3] 2x+且-1)=4，则m= 2.已知函数y=f(x)的对应关系如下表，函数 A.2 B.-2 y=g(x)的图象是如图所示的曲线ABC,其 C.4 D.-6 中A(1,3),B(2,1),C(3,2),则f(g(2)的 4.已知函数f(x)是定义在闭区间[一2,2]上 值为 ( 的奇函数，F(x)=f(x)十1，则F(x)的最大 值与最小值之和为 龙1 2 3 A.1 B.2 f(x)230 :8 C.3 D.0 123x 44 45 第二部分假期专题整合练回 5.已知函数f(x)=f(2-x)，x∈R，当x∈9.(多选)记函数f(x)=x^2+2ax-3在区间(― [1，+∞)时，f(x)为增函数。设a=f(1)，b∞，-3]上单调递减时实数a的取值集合为 =f(2)，c=f(-1)。则a，b，c的关系是 A，不等式x+=2=a(x>2)恒成立时实数a （） A.a>b≥c B.b>a>c 的取值集合为B.则（） C.c>a>b D.c>b>a A.A={a|a≤3} B.B⊆A 6.函数f(x)=|x|-=的大致图象是（ C.B={a|a≤4} ↑y D.“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件 ___1o/110.(多选)给出定义：若m-_2≤x≤m+_2(m A∈Z)则称m为离实数x最近的整数，记作 ↑y{x}=m。在此基础上给出下列关于函数 f(x)=|x-{x}|的四个结论，其中正确的 是（_） C D A.函数y=f(x)的定义域为R，值域 7.设函数f(x)= (x＋1，x≤0 ，则满足f(x-为[0，2] (x^2，x>0 1)<_4的x的取值范围为（）B.函数y=f(x)的图象关于直线x=合(k ∈Z)对称 A.(-∞2)C.函数y=f(x)的是偶函数 B.(-∞，2)∪(02)D.函数y=f(x)的在[-_2]上单调 C.(-∞，4)∪(12)递增 11.有一批材料可以建成360m长的围墙，如 D.(-∞，5)∪(2，2)果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩 8.已知函数f(x)=x-k。若存在实数m，n，使形场地，中间用同样材料隔成三个面积相 得函数f(x)在区间[\sqrt{m}，\sqrt{n}]上的值域为等的小矩形，如图所示，则围成场地的最大 [2\sqrt{m}，2\sqrt{n}]，则实数k的取值范围为(）面积为____m（围墙厚度不计)． A.(-1，0]B.(-1，+∞） C.(-2，0]D.(-2，+∞)_______ ________46_____|45 闲高一数学 @ 12.设奇函数f(x)在[一1,1]上是增函数， 14.对于函数f(x),若存在x∈R,使方程 f(一1)=一1，若f(x)≤t一t十1对任意 f(xo)=x。成立，则称x为f(x)的不动 的x∈[一1,1]恒成立，则实数t的取值范 点.已知函数f(x)=ax2十(b十1)x十b 围是 1(a≠0). 1.已知函数)-名-(xeA. (1)当a=1,b=-2时，求函数f(x)的不 动点； 1)若A=(0,号U1,十∞)，请根据函数 f(x)的图象，直接写出其值域； (2)若A=（-∞，2)U(2,+∞，求证： Hx∈A,f(x)+f(1-x)为定值： (2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相 异的不动点，求实数a的值范围. 3)若A=(-∞，号)U(分+)求： f22+f202z)+f22i）+…+ 台+位0)+)的值， 46H 47参考答案回 专题整合练三函数的概念与性质专题整合练四指数函数与对数函数 1.D2.D3.A4.B5.D6.D7.C1.B2.B3.A-4.D5.B6.C7.C 8.A-9.ACD10.ABC8.A、9.AC10.BC11.4-2 11.810012