精品解析：湖南省常德市临澧县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022年下学期八年级期中考试 数学试卷 （本学科试卷共6页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟） 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1. 下列各分式中，是最简分式是（　　） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 3. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 全等三角形的面积相等 C. 如果，那么， D. 三角形的一个外角大于任何一个内角 4. 如图，．添加一个条件后可得，则不能添加的条件是（ ） A B. C. D. 5. 现有两根长分别是20cm和30cm的木棒．若要钉一个三角形框架，则下列四根木棒的长度应选（ ） A. 60 cm B. 50 cm C. 30 cm D. 10 cm 6. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣个物件，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，点E在边BC上，将沿翻折，点B落在边上的点D处，连结，若．下列结论不正确的是（ ） A. 垂直平分 B. C. 点E是的中点 D. 的周长比的周长大5 8. 对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中较小的值，如．按照这个规定，方程的解为（ ） A 4 B. 2 C. 4或2 D. 无解 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是____． 10. 在2022年北京冬奥会的赛场上，石墨烯“温暖亮相”，向全世界展示中国自主研发的新型加热材料．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，用科学记数法表示0.00000000034为______． 11. 命题“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”，它的逆命题是____________． 12. 某小区为了便民购物，计划在小区外一块长方形空地上建一座超市，已知长方形空地的面积为平方米，宽为y米，则这块空地的长为__________． 13. 等腰三角形的周长为，，则该等腰三角形的腰长为_________． 14. 关于x的方程有增根，那么a的值为_________． 15. 如图所示，在△ABC中，D、E分别为BC、AD的中点，且S△ABC=4，则S阴影=__________． 16. 如图，在第1个中，，；在边上任取一点D，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点E，延长到，使，得到第3个，…，按此方法继续下去，第n个等腰三角形的底角度数是_______． 三、（本大题2小题，每小题5分，满分10分） 17. 计算：． 18. 计算：． 四、（本大题2小题，每小题6分，满分12分） 19. 解方程：． 20. 如图，，，．求证：． 五、（本大题2小题，每小题7分，满分14分） 21. 如图，在中，，，，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长． 22. 先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数代入求值． 六、（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 23. 如图，在中，于点D，于点E，相交于点F，． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. 如图，中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且． （1）若，求的度数； （2）若周长，，求的长． 七、（本大题2小题，每小题10分，满分20分） 25. 某水果店老板用960元从批发市场购进某种水果销售，由于春节临近，几天后他又用1800元以每千克比第一次高出2元价格购进这种水果，第二次购进水果的重量是第一次购进水果的重量的1.5倍，设第一次购进水果的重量为x千克， （1）用含x的式子表示：第一次购进水果的单价为__________元/千克，第二次购进水果的重量为_________千克； （2）该水果店老板两次购进水果各多少千克？ （3）若水果店老板将两次购进的水果均按15元/千克的标价进行销售，为了在春节前将水果全部售完，在按标价售出m千克（）后将余下部分每千克降价a（a为正整数）元全部售出，共获利1440元，求a的值． 26. 如图（1），为等腰三角形，，点P在线段BC上（不与B，C重合），以AP为腰长作等腰直角，于E． （1） （2） （1）求