广东省广州市越秀区第二中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

12 月 7 日（数学）限时训练 第 1页（共 4 页） 第 3题图 第 5题图 12 月 7 日（数学）限时训练 （满分 120 分） 出卷人：许兰凤、徐玲玲 审卷人：邹芬 一、选择题（先在纸质版答题卡书写，再在 APP 点击选择）（本大题共 10小题，每小 题 3分，满分 30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.如图是“光盘行动”的海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（ * ） A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 2.下列事件中，是随机事件的是（ * ） A．通常温度降到 0℃以下，纯净的水结冰 B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 C．明天太阳从东方升起 D．三角形的内角和是 360° 3.如图，在半径为5cm的 O 中，圆心O到弦 AB的距离为3cm，则弦 AB 的长是（ * ） A． 4cm B．6cm C．8cm D．10cm 4.已知边长为 4的正方形内接于⊙O，则⊙O的半径是（ * ） A． 2 B．2 C．2 2 D．4 5.在如图所示的正方形 ABCD中，点 E在边 AB上，把△BCE绕点 C 顺时 针旋转得到△DCF，且 25BCE  ，则旋转角的度数是（ * ） A． 25 B．65 C．90 D．115 6.在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参 加聚会小朋友的人数为 x人，则根据题意可列方程为（ * ） A． ( 1) 110x x   B． ( 1) 110x x   C． 2( 1) 110x + = D． 2( 1) 110x - = 7.用一个半径为 15，圆心角为 120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ * ） A．5 B．10 C．5π D．10π 8.如图，OA交⊙O于点 B，AC切⊙O于点 C，D点在⊙O上．若∠D＝25°， 则∠A为（ * ） A．25° B．40° C．50° D．65° 9.如图，将扇形 AOB翻折，使点 A与圆心 O重合，展开后折痕所在直线 l 与AB交于点 C，连接 AC．若 2OA  ，则图中阴影部分的面积是（ * ） A． 2 3 3 2   B． 2 3 3   C． 3 3 2   D． 3  第 1题图 第 8题图 第 9题图 12 月 7 日（数学）限时训练 第 2页（共 4 页） 第 10题图 10.我们定义一种新函数：形如  2 20, 4 0y ax bx c a b ac      的函数叫做“鹊桥”函数．小 王同学画“鹊桥”函数 2 2 3y x x   的图像（如图所示），下列结论错误的是（ * ） A．图像具有对称性，对称轴是直线 = 1x  B．当 = 1x  时，函数有最大值是 4 C．当 3x   或 1x  时，函数有最小值是 0 D．当 1 1x   或 3x   时，函数值随值的增大而减小 二、填空题（先在纸质版答题卡书写，限时训练结束后拍照上传） （本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18分.） 11.若点 A（-2，3）关于原点的对称点 B的坐标是 * ． 12.某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如上表所示：则这名运动员定点投篮一次，投 中的概率约是 * （精确到 0.1）． 13.若抛物线 y=x2+(k+2)x+(k-1) 经过原点，则 k= * . 14.有公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程 s(m)与时间 t(s)的函数关系式为 s=20t-5t2，当 遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行 * m才能停下来． 15.如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为 A，B，连接 OA， OP，AB，设 OP与 AB相交于点 C，若∠APB=60°，OC=2cm， 则 PC= * cm． 16.如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝6，BO＝6 3，以点 O 为圆心，以 2为半径作优弧DE，交 AO于点 D，交 BO于点 E．点 M在优弧DE上从点 D开始移动，到达点 E时停止，连接 AM．连 接 BM，设△ABM的面积为 S，S的取值范围为 * ． 三、解答题（先在纸质版答题卡书写，限时训练结束后拍照上传） （本大题共 9小题，满分 72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．） 17.(本小题满分 8 分) 解方程：（1）� � − 2 = � − 2 ; （2）2�2 + 5� =3 . 投篮次数 10 100 1000 10000 投中次数 9 89 905 9012 频率 0.90 0.89 0.91 0.90 第 16 题 第 15 题 12 月 7 日（数学）限时训练 第 3页（共 4