精品解析：湖北省武汉市洪山区2022-2023学年八年级上学期期中质量检测数学试卷

洪山区2022-2023学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试卷 亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1．本卷共6页，24题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息． 3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效． 4．认真阅读答题卡上的注意事项． 预祝你取得优异成绩！ 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 用如下长度的三根木棒首尾相连，可以组成三角形的是（ ） A. 1cm、2cm、3cm B. 2cm、4cm、6cm C. 3cm、5cm、7cm D. 3cm、6cm、9cm 3. 下列各组条件中，可以判定△ABC≌△DEF的条件是（ ） A. AB=DE、AC=DF、BC=EF B. ∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F C. AB=DE、AC=DF、∠C=∠F D. BC=EF、∠A=∠D 4. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 5. 若一个等腰三角形有一个角为110°，那么它的底角的度数为（　　） A. 110° B. 55° C. 110°或35° D. 35° 6. 如图，已知，求作一点P，使点P到的两边的距离相等，且，下列确定P点的方法正确的是（ ） A. P为、两角平分线的交点 B. P为的角平分线与线段CB的垂直平分线的交点 C. P为的角平分线与线段AB的垂直平分线的交点 D. P为线段AB、AC的垂直平分线的交点 7. 将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是________ 8. 如图，网格中的每个小正方形的顶点称作格点，图中A、B在格点上，则图中满足△ABC为等腰三角形的格点C的个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 如图，在中，，点M是的中点，是的平分线，作交于F，已知，则的长为（ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 10. 如图，在中，，为线段上一定点，为线段上一动点．当点在运动的过程中，满足的值最小时，的大小等于（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上． 11. 点关于y轴对称的点的坐标为______． 12. 在中，，则的度数为___________． 13. 一个六边形共有______条对角线． 14. 如图，在中，为中线，且，则边的取值范围是___________． 15. 如图，已知中，．点M，N在底边上，若．那么线段与之间的数量关系为___________． 16. 如图，是等边三角形，为的中点，点在线段上，连接，以为边在的右下方作等边，的延长线交于，连，当点在线段上（不与，重合）运动时： ①与互补；②；③是定值；④是定值． 以上结论中正确的有___________． 三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17. △ABC中，∠B＝2∠A，∠C＝∠B+30°，求△ABC的各内角度数． 18. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证：． 19. 如图，在中，AD是高，，是角平分线，它们相交于点O，，求和的度数． 20. 如图，在等腰中，，点，，在的边上，满足． （1）求证：； （2）当时，求的大小． 21. 如图，网格中每个边长为1的小正方形的顶点称作格点，以格点O为原点建立平面直角坐标系，的顶点都是格点． （1）画出关于y轴对称的（点A与点D对应，点B与点E对应，点C与点F对应），则点E的坐标为___________； （2）的面积等于___________； （3）请你用一把无刻度直尺，运用所学的知识作图，并保留作图痕迹： ①作出的高； ②线段上确定一点P，使得． 22. 定义：三角形一个内角的平分线所在的直线与另一个内角相邻的外角的平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角． （1）如图1所示，是中的遥望角，直接写出与的数量关系__________； （2）如图1所示，连接，猜想与的数量关系，并说明理由；