精品解析：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题

“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作 2022—2023学年第一学期联考 高一数学试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若函数在区间上的图像是连续不断的曲线，且在内有唯一的零点，则的值（ ） A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 不能确定 3. 设全集，集合，，则的值为（ ） A. B. 和 C. D. 4. 下列函数中，值域为的是（ ） A. B. C. D. 5. 设函数（，且）的图象过点，其反函数的图象过点，则等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 若定义在上的偶函数在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 设正实数分别满足，则的大小关系为（ ） A B. C. D. 8. 若函数的定义域为，若存在实数，，使得，则称是“局部奇函数”．若函数为上的“局部奇函数”，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 下列命题中，真命题的是（ ） A. ，是的充分条件 B. C. 命题“，”的否定是“，” D. 的零点为与 10. 函数在其定义域上的图像是如图所示折线段，其中点的坐标分别为，， ，以下说法中正确的是（ ） A. B. 为偶函数 C. 的解集为 D. 若在上单调递减，则的取值范围为 11. 下列不等式一定成立的有（ ） A. B 当时， C. 已知，则 D. 正实数满足，则 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 将图象经过适当的平移后所得的图象可关于原点对称 C. 若在上有最小值－2，则 D. 设定义域为的函数关于中心对称，若，且与的图象共有2022个交点，记为（，2，…，2022），则的值为0 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，16题第一个空2分，第二个空3分，共20分） 13. ________． 14. 已知定义在上的函数对任意实数，，恒有，并且函数在上单调递减，请写出一个符合条件的函数解析式___________．（需注明定义域） 15. 已知函数（且）在上的值域是，则实数___________；此时，若函数的图像不经过第二象限，则的取值范围为________. 16. 已知函数和是定义在上的函数，且是奇函数，是偶函数，，则__；若对于任意，都有，则实数的取值范围是__． 四、解答题（共6小题，共70分，请把必要的步骤和计算书写到答题卷上） 17. 已知集合，，． （1）若，求； （2）若，求实数取值范围． 18. 已知幂函数（）的定义域为，且在上单调递增． （1）求m的值，并利用单调性的定义证明：函数在区间上单调递增． （2）若存在实数，使得成立，求实数的取值范围. 19. 设函数 （1）若不等式的解集为，求的值； （2）若，时，求不等式的解集． 20. 兴泉铁路起于江西，途经三明，最后抵达泉州（途经站点如图所示）．这条“客货共用”铁路是开发沿线资源、服务革命老区重要铁路干线，是打通泉州港通往内陆铁路货运的重要方式，将进一步促进山海协作，同时也将结束多个山区县不通客货铁路的历史．目前，江西兴国至清流段已于2021年9月底开通运营，清流至泉州段也具备了开通运营条件，即将全线通车．预期该路线通车后，列车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足．经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当时列车为满载状态，载客量为720人；当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为3分钟时的载客量为396人．记列车载客量为． （1）求的表达式； （2）若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值． 21. 已知函数． （1）若时，求函数的定义域，并解不等式：； （2）设，若对任意，当时，满足，求实数a的取值范围． 22. 已知函数． （1）若满足，，求实数的值及函数的单调区间； （2）若，求函数的值域（结果用表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ “德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作 2022—2023学年第一学期联考 高一数学试题 （