精品解析：陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题

高新第七高级中学2021~2022学年度第一学期第一次月考 高三数学（文科）试题 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则 A. B. C. D. 2. 已知命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知a为函数f（x）=x3–12x的极小值点，则a= A. –4 B. –2 C. 4 D. 2 6. “”是“一元二次方程”有实数解的 A. 充分非必要条件 B. 充分必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分非必要条件 7. 函数（且）的图象可能为（ ） A B. C. D. 8. 已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是 A. B. C. D. 9. 函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 10. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 11. 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为 A. 1010.1 B. 10.1 C. lg10.1 D. 12. 已知是定义域为的奇函数,满足.若，则 A. B. C. D. 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则__________. 14. 曲线在点处的切线方程为___________ 15. 已知函数，且，则___ 16. 设集合，.若，则实数的取值范围为________ 三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答. 17. 已知二次函数满足，，且的最大值是8. （1）试确定该二次函数的解析式； （2）在区间上恒成立，试求的取值范围. 18. 已知函数（为常数）奇函数. （1）求值与函数的定义域. （2）若当时，恒成立.求实数的取值范围. 19. 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万件时，．每件产品售价为6元．假设小王生产的商品当年全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）； （2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 20. 已知函数f(x)＝x3－x2＋x. （1）求曲线y＝f(x)的斜率为1的切线方程； （2）当x∈[－2，4]时，求证：x－6≤f(x)≤x. 21. 已知函数，曲线在点处切线方程为． （1）求的值； （2）讨论的单调性，并求的极大值． 22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=3． （1）求曲线C1，C2的直角坐标方程． （2）若M是曲线C1上的一点，N是曲线C2上的一点，求|MN|的最小值． 23 设函数. （1）当时，求不等式解集； （2）若恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高新第七高级中学2021~2022学年度第一学期第一次月考 高三数学（文科）试题 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查. 详解】，则 故选：A 【点睛】易于理解集补集的概念、交集概念有误. 2. 已知命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】 用全称命题与存在性命题的否定规则求即可. 【详解】命题，，则:，，故A正确. 故选:A 【点睛】此题考查全称命题与存在性命题的否定规则，属于基础题. 3. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可． 【详解】解：A． f（﹣x）＝（﹣x