精品解析：湖北省武汉市东湖高新区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年度上学期七年级期中考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 下列有理数中最小的是（ ） A. B. C. 3 D. 0 2. ________（ ） A. 10 B. C. D. 以上答案都不对 3. 中国陆地面积约为，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的系数是（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 100 5. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 6. 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把、、、按照从小到大的顺序排列是( ) A. B. C D. 7. 下列代数式中，整式共有（ ）个 ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知等式，下列变形正确是（ ） A. B. C. D. 9. 任意一个两位数，对调十位和个位数字得到一个新两位数，原两位数的5倍与新两位数的2倍的差一定是________的倍数．（ ） A. 2 B. 3 C. 9 D. 11 10. 一个同时含有字母x，y，z，且系数为3的5次单项式共有________个（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 不能确定 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. ________（精确到千分位）． 12. _________，________，________． 13. 关于字母x，y的单项式和的和还是一个单项式，则________． 14. 关于x的一元一次方程的解为，则________． 15. 下列结论：①，则；②若，则计算的结果共有3种情况；③若，则是负数；④是单项式．其中正确的结论是________．（只需要在横线上填上序号） 16. 我们平常使用的是十进制数，例如1354这个数可以写成，．十进制外还有其它进制，都可以和十进制互相转化，例如2进制数1011转化成十进制为，二进制数10011转化成十进制数为________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 求的值，其中，． 19. 已知，，且，求的值． 20. 有8筐白菜，以每筐为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下： 15，，2，，1，，， （1）8框白菜总计超过或不足多少千克？ （2）若每千克白菜售价2元，这8筐白菜一共可卖多少元？ 21. 两个文具商店销售同一种笔记本，在甲商店购买的售价为2.3元/本，在乙商店购买不超过100本的售价为2.5元/本，超过100本的部分售价为2.1元/本，设购买x本． （1）乙商店购买x本需要________元（用含x的代数式表示）； （2）购买150本时，选择________商店便宜（在横线上直接填甲或乙）； （3）如果购买的总金额为460元时，在甲，乙两商店购买的本数是否相同，说明理由． 22. 观察下面三行数 ，4，，16，，64…… 0，6，，18，，66…… 1，，4，，16，…… （1）第一行第7个数是________，第二行第7个数是________； （2）第三行第n（，n是正整数）个数是________； （3）取每行的第8个数求和，计算这三个数的和． 23. 如图，有足够多的完全相同的小长方形（图1）和一个大长方形纸片．小长方形两邻边的长分别记为a，b，把小长方形纸片不重叠的摆放在大长方形上，阴影是小长方形没有覆盖的部分，分别记为，． （1）如图2，若，，，直接写出的面积________，的面积________； （2）如图2，当，时，直接写出和的周长和是________； （3）如图3，若大长方形分割为6个小正方形，且中间的最小正方形的边长是2，分别求大长方形的两邻边AB，AC的长． 24. 已知数轴上有三个点分别为A，B，C，对应的数分别是a，b，c，且满足．规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点A与点B之间的距离表示为． （1）直接写出a，b，c的值：________，________，________； （2）点A，C在数轴同时运动，它们的速度分别是3个单位/秒、2个单位/秒，设运动时间为t． ①点A向右运动t秒时对应的数为________（用含t的式子表示）； ②点A、C向右运动，当，求点A、C运动的时间t； ③当点A向左运动，点C向右运动．试问是否存在一个常数k使得不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出k；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学