精品解析：贵州省凯里市第一中学、都匀一中新高考协作2022-2023学年高一上学期第一次联合考试数学试题

2022-2023学年度（凯里一中、都匀一中）新高考协作第一次联合考试 高一数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共计40分． 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，与函数是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 命题p：，，则命题p的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知x，y为非零实数，且，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数，若， （ ） A. -1 B. -3 C. 1 D. 3 6. 一次函数满足：，则( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 7. 货车张师傅要给自己货车加同一品质的柴油，他在加油时可以采用两种不同的策略，第一种策略：每次加油时数量一定；第二种策略：加油时所花的钱数一定：若按两种策略加油时价格不相同，请问张师傅比较经济的加油方案为（ ） A. 第一种 B. 第二种 C. 都一样 D. 无法比较 8. 是R上的偶函数，在上单调递增，则关于x的不等式的解集为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分． 9. 下列关系式正确是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中，是偶函数且在上单调递增的是（ ） A B. C. D. 11. 下列说法不正确的是( ) A. 函数的零点是和 B. 正实数a，b满足，则不等式的最小值为 C. 函数的最小值为2 D. 的一个必要不充分条件是 12. 已知（表示不超过的最大整数），以下结论正确的是（ ） A. B. C. 为奇函数 D. 的值域为 三、填空题：本大题共4不题，每小题5分，共计20分． 13. 已知幂函数的图象过点，则_____________． 14. 若函数在R上单调递增，则实数m的最小值为________． 15. ，不等式恒成立，则k的取值范围是______． 16. 函数对任意，有，设函数，且在区间上单调递减，若，则实数t的取值范围为________． 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共计70分． 17. 已知为上的奇函数，当时，. （1）作出的图像，并求的解析式； （2）关于x的方程有三个不同的根，求实数k的取值范围． 18. 函数． （1）当，用单调性定义证明函数上单调递增； （2）若在上的单调递增，求实数m的取值范围． 19. 若，，且． （1）求的最小值； （2）求的取值范围． 20. 2021年3月18日，由中国发起成立的全球能源互联网发展合作组织在京举办研讨会，会议发布了中国2030年前碳达峰、2060年前碳中和、2030年能源电力发展规划及2060年展望等研究成果，在国内首次提出通过建设中国能源互联网实现碳减排目标的系统方案．为积极响应国家节能减排的号召，某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场调查分析，全年需投入固定成本2400万元，每生产x（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价15万元，且生产的车辆当年能全部销售完． （1）请写出利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式．（利润=收入-成本） （2）当年产量为多少百辆时，该企业所获利润最大？并求出最大利润． 21. 已知集合，． （1）“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围； （2）当时，，，使得成立，求实数a的取值范围． 22. 函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数是奇函数． （1）依据推广结论，求函数的图象的对称中心； （2）请利用函数的对称性求：的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度（凯里一中、都匀一中）新高考协作第一次联合考试 高一数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共计40分． 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解出集合A，根据集合的交集运算方法计算即可. 【详解】，， ∴， 故选：D. 2. 下列函数中，与函数是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别比较定义域与对应关系是否与函数一致 【详解】对A，，与函数一致，A对； 对B，，与函数定义域不一致，B错； 对C，，与函数，对应关系不一致，C错； 对D，，与函数定义域不一致，D错. 故选：A 3. 命题p：，，则命题p的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】先改变量