特训05 期末历年解答压轴题（浙江最新精编）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）

特训05 期末历年解答压轴题（浙江最新精编） 一、解答题 1．（2022·浙江·杭州高级中学高一期末）已知函数，，其中. (1)若，，求的单调区间； (2)对于给定的实数，若函数存在最大值， （i）求证：； （ii）求实数的取值范围（用表示）. 2．（2022·浙江大学附属中学高一期末）已知函数，对于定义域内任意都满足. (1)求的解析式； (2)已知定点，且是（）图像上任意一点，那么求、两点距离的最小值；（直角坐标平面上两点、的距离公式为）. (3)若不等式：，对于任意恒成立，求实数的取值范围. 3．（2022·浙江省杭州第九中学高一期末）定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点.已知函数（）. (1)当，时，求函数的不动点； (2)若对任意的实数，函数恒有两个不动点，求的取值范围； (3)在（2）的条件下，若图象上两个点、的横坐标是函数的不动点，且、的中点在函数的图象上，求的最小值. 4．（2022·浙江·杭州四中高一期末）已知函数在上为奇函数，，. (1)求实数的值； (2)指出函数的单调性（说明理由，不需要证明）； (3)设对任意，都有成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值. 5．（2022·浙江省杭州第二中学高一期末）已知函数（为自然底数）. (1)判断的单调性和奇偶性；（不必证明） (2)解不等式； (3)若对任意，，不等式都成立，求正数的取值范围. 6．（2022·浙江·杭十四中高一期末）已知函数，， (1)当时，求函数的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）； (2)当时，函数在区间上的最大值为，试求实数的取值范围； (3)若不等式对任意，（）恒成立，求实数的取值范围. 7．（2022·浙江省杭州第七中学高一期末）已知函数，，． (1)求函数的值域； (2)若对任意的，都有恒成立，求实数a的取值范围； (3)若对任意的，都存在四个不同的实数，，，，使得，其中，2，3，4，求实数a的取值范围． 8．（2018·浙江·杭州市临安区教育研训中心高一期末）已知函数，，其中． (1)写出的单调区间（无需证明）； (2)求在区间上的最小值； (3)若对任意，均存在，使得成立，求实数的取值范围． 9．（2022·浙江温州·高一期末）已知与均为定义在（－）上的函数，其中a，b均为实数． (1)若g（x）存在最小值，求a的取植范围； (2)设，若h（x）恰有三个不同的零点，求a的值． 10．（2022·浙江宁波·高一期末）已知函数. (1)若，写出的单调递增区间（不要求写出推证过程）； (2)若存在，使得对任意都有，求实数的取值范围. 11．（2022·浙江·镇海中学高一期末）已知函数，其中. (1)设，，求的值域； (2)若对任意，，，求实数的取值范围. 12．（2022·浙江省开化中学高一期末）已知函数f(x)=x2+ax+b，a，b∈R，f(1)=0 (1)若函数y=在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围； (2)设，若函数有三个不同的零点，求实数a的取值范围； (3)是否存在整数m，n，使得m≤f(x)≤n的解集恰好是[m，n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由． 13．（2022·浙江丽水·高一期末）已知函数. (1)若，当时，求函数的值域； (2)若存在，对任意都有成立，求实数的取值范围. 14．（2022·浙江金华第一中学高一期末）已知且是上的奇函数，且 (1)求的解析式； (2)若不等式对恒成立，求的取值范围； (3)把区间等分成份，记等分点的横坐标依次为，，设，记，是否存在正整数，使不等式有解？若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由. 15．（2022·浙江台州·高一期末）已知函数为自然对数的底数）. (1)当时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论； (2)当时，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围. 16．（2022·浙江湖州·高一期末）已知函数． (1)若时，求函数的定义域； (2)若函数有唯一零点，求实数a的取值范围； (3)若对任意实数，对任意的、时，恒有成立，求正实数a的取值范围． 17．（2022·浙江·绍兴市教育教学研究院高一期末）已知函数，. (1)若函数有两个不同的零点，求a的取值范围； (2)若函数在区间上单调递减，求a的最小值； (3)若，对任意均有，求实数m的取值范围. 18．（2022·浙江杭州·高一期末）设，函数． (1)若，判断并证明函数的单调性； (2)若，函数在区间上的取值范围是，求的范围． 19．（2022·浙江宁波·高一期末）已知函数，． (1)当时，函数在上不单调，求实数的取值范围； (2)对，，且，使，求实数的取值范围． 20．（2022·浙江省杭州学军中学高一期末）已知，设函数，，，， (1)当时，求函数