特训12 期末历年选填压轴题（一模）-2022-2023学年九年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训12 期末历年选填压轴题（一模） 一、填空题 1．（2022·上海静安·九年级期末）如图，正方形ABCD中，将边BC绕着点C旋转，当点B落在边AD的垂直平分线上的点E处时，∠AEC的度数为_______ 2．（2022·上海宝山·九年级期末）如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条拋物线的“特征三角形”．已知的“特征三角形”是等腰直角三角形，那么的值为_________． 3．（2022·上海虹口·九年级期末）如图，在中，，．点D、E分别在AB和AC边上，，把沿着直线DE翻折得，如果射线，那么______． 4．（2022·上海市建平实验中学九年级期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5，AB＝4，点D在边AC上，将△ABD沿着直线BD翻折得△EBD，BE交直线AC于点F，联结CE，若△BCE是等腰三角形，则AF的长是_____． 5．（2022·上海崇明·九年级期末）如图所示，在三角形纸片ABC中，AB＝9，BC＝6，∠ACB＝2∠A，如果将沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点D处，折痕为CM，那么_____________． 6．（2022·上海闵行·九年级期末）如图， 在 Rt 中， ， 点 是 边上一点，将 沿着过点 的一条直线翻折，使得点 落在边 上的点 处，联结 ， 如果 ， 那么 的长为______ 7．（2022·上海徐汇·九年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，点D为斜边BC上一点，且BD=3CD，将△ABD沿直线AD翻折，点B的对应点为B′，则sin∠CB′D=______． 8．（2022·上海松江·九年级期末）如图，已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，E是边DC上一点，将ADE绕点A顺时针旋转得到，使得点D的对应点落在AE上，如果的延长线恰好经过点B，那么DE的长度等于_____． 9．（2022·上海嘉定·九年级期末）如图，在中，，，，点在边上， ，联结，点在线段上，如果，那么________． 10．（2022·上海黄浦·九年级期末）若抛物线的顶点为，抛物线的顶点为B，且满足顶点A在抛物线上，顶点B在抛物线上，则称抛物线与抛物线互为“关联抛物线”，已知顶点为M的抛物线与顶点为N的抛物线互为“关联抛物线”，直线MN与轴正半轴交于点D，如果，那么顶点为N的抛物线的表达式为_________ 11．（2022·上海杨浦·九年级期末）如图， 已知在 Rt 中， ， 将 绕点 逆时针旋转 后得 ， 点 落在点 处， 点 落在点 处， 联结 ， 作 的平分线 ， 交线段 于点 ， 交线 段 于点 ， 那么 的值为____________． 12．（2022·上海青浦·九年级期末）如图，一次函数的图像与x轴，y轴分别相交于点A，点B，将它绕点O逆时针旋转90°后，与x轴相交于点C，我们将图像过点A，B，C的二次函数叫做与这个一次函数关联的二次函数．如果一次函数的关联二次函数是（），那么这个一次函数的解析式为______． 13．（2022·上海金山·九年级期末）在中，，，是BC上一点，把沿直线AE翻折后，点落在点处，如果，那么______． 14．（2022·上海奉贤·九年级期末）如图 , 在 Rt 中, 是边 的中点, 点 在边 上, 将 沿直线 翻折, 使得点 落在同一平面内的点 处. 如果线段 交边 于点 , 当 时, 的值为________． 15．（2021·上海浦东新·九年级期末）如图，ABC中，AB=10，BC=12，AC=8，点D是边BC上一点，且BD：CD=2：1，联结AD，过AD中点M的直线将ABC分成周长相等的两部分，这条直线分别与边BC、AC相交于点E、F，那么线段BE的长为______． 16．（2021·上海徐汇·九年级期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，AB＝12，点D在边AC上，点E在边BC上，sin∠ADE＝，ED＝5，如果△ECD的面积是6，那么BC的长是_____． 17．（2021·上海市新泾中学九年级期末）如果一条对角线把凸四边形分成两个相似的三角形，那么我们把这条对角线叫做这个凸四边形的相似对角线，在凸四边形ABCD中，，，点E、点F分别是边AD，边BC上的中点．如果AC是凸四边形ABCD的相似对角线，那么EF的长等于_________． 18．（2021·上海杨浦·一模）如图，已知在△ABC中，∠B=45º，∠C=60º，将△ABC绕点A旋转，点B、C分别落在点B1、C1处，如果BB1//AC，联结C1B1交边AB于点D，那么的值为______． 19．（2021·上海上海·一模）如图，在中