【专项训练】反比例函数的实际应用-【重要笔记】2022-2023学年九年级数学下册重要考点精讲精练（人教版）

【专项训练】反比例函数的实际应用 1．某校初三年级在一次研学活动中，数学研学小组为了估计澧水河某段水域的宽度，在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B、D、E、C，使点A、B、D在一条直线上，且AD⊥DE，点A、C、E也在一条直线上，且DE∥BC．经测量BC＝25米，BD＝12米，DE＝35米，求河的宽度AB为多少米？ 2．如图，零件的外径为16cm，用卡钳（AD＝BC，且OA：OD＝OB：OC＝3：1）测得CD＝5cm，求零件的壁厚x． 3．如图，要测量一池塘两端AB的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD＝CA，连接BC，并延长至E，使CE＝CB，连接ED，如果量出DE＝25m，那么池塘宽AB等于多少？ 4．为了测量一池塘的宽AB，在岸边找到了一点C，使AC⊥AB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E，使DE⊥AC，测出AD＝25m，DC＝30m，DE＝30m，那么你能算出池塘的宽AB吗？ 5．某市护城河的某段是笔直的，在护城河的北岸边每隔35米就有一个垃圾箱，在护城河的南岸边每隔3米就有一棵树，张萌站在离南岸18米的点E处看北岸，发现北岸相邻的两个垃圾箱A，B恰好被南岸的两棵树C、D遮住，并且这两棵树之间还有6棵树． （1）求护城河的宽度； （2）若CE＝24米，求AE的长度． 6．一条河的两岸有一段是互相平行的，为了测量河宽，王刚先站在河边观察对岸的一目标B，然后在岸边做一标记D，使BD垂直于河岸，再沿河岸走到点C，接着垂直河岸走到点A，使A，B和岸边的一点F在一条直线上．如果量得AC＝5m，FD＝20m，CF＝4m，那么河宽BD有多少米？ 7．在A和B之间有一条河，在BA延长线上取一点C，作BC的垂线AD和CE，点D位于BE上，测得AC＝5米，CE＝3.3米，AD＝3米，求AB之间的距离．这个问题源于古希腊海伦《Dioptra》中的间接测量问题． 8．为了保障市民出行方便，某市在流经该市的河流上架起一座桥，小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥AF的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在AB、AC的延长线上取点D、E，使得DE∥BC．经测量，BC＝80米，DE＝140米，且点E到河岸BC的距离为75米．已知AF⊥BC于点F，请你根据提供的数据帮助他们计算桥AF的长度． 9．如图，已知河宽AB＝100m，在河的两岸各取一点A，E，AE与BC相交于点D，AB⊥BC于点B，EC⊥BC于点C，测得BC＝180m，EC＝50m，求BD的长． 10．在一次数学活动课上，为了测量河宽AB，小聪采用了如下方法：如图，从A处沿与AB垂直的直线方向走45m到达C处，插一根标杆，然后沿同方向继续走15m到达D处，再右转90°走到E处，使点B，C，E恰好在一条直线上，量的DE＝20m，这样就可以求出河宽AB．请说明理由，并计算出结果． 11．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m，BC＝12.4m，楼高CD是多少？ 12．利用镜面反射可以计算旗杆的高度，如图，一名同学（用AB表示），站在阳光下，通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端，已知这名同学的身高是1.60米，他到镜子的距离是2米，镜子到旗杆的距离是8米，求旗杆的高． 13．小强在地面E处放一面镜子，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，此时EA＝21米，CE＝2.5米．已知眼睛距离地面的高度DC＝1.6米，请计算出教学楼的高度．（根据光的反射定律，反射角等于入射角） 14．李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为0.8m，当他测量教学楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影子在墙上，他测得旗杆到教学楼的距离EF＝30m，旗杆在教学楼墙上的影长FG＝1.5m，求旗杆DE的高． 15．如图，在高5m的房顶A处望一楼的底部D，视线刚好过小树的顶端E，又从楼顶C处望房顶部B，视线也正好过小树的顶端E，测得小树高4m，求楼高CD． 16．某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量一古建筑的高度（如图1）．如图2，在地面BC上取E，G两点，分别竖立两根高为2m的标杆EF和GH，两标杆间隔EG为23m，并且古建筑AB，标杆EF和GH在同一竖直平面内，从标杆EF后退2m到D处（即ED＝2m），从D处观察A点，A、F、D三点成一线；从标杆GH后退4m到C处（即CG＝4m），从C处观察A点，A、H、C三点也成一线．已知B、E、D、G、C在同一直线上，AB⊥BC，EF⊥BC，GH⊥BC，请根据以上测量数据，帮助实践小组求出该古建筑AB的高度． 17．《铁血红安》在中央一台热播后，吸引了众多游客前往影视基地游玩．某天小明站在地面上