精品解析：山东省济宁市泗水县2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

2022~2023学年度第一学期期中教学质量检测 高三数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页；满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的考场、座号、姓名、班级填（涂）写在答题卡上. 2.第Ⅰ卷的答案须用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号. 3.答第Ⅱ卷（非选择题）考生须用0.5mm的黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡的各题目指定的区域内相应位置，如需改动，须先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.否则，该答题无效. 4.书写力求字体工整、符号规范、笔迹清楚. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 定义运算，若复数满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 设，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知命题，是增函数，则为（ ） A. ，是减函数 B. ，是增函数 C. ，不增函数 D. ，不是增函数 5. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，圆的直径，点C，D是半圆弧上的两个三等分点，则（ ） A. 4 B. C. D. 6 7. 我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数值剩二，七七数之剩二，问物几何？”根据这一数学思想，所以被除余的自然数从小到大组成数列，所有被除余的自然数从小到大组成数列，把和的公共项从小到大得到数列，则（ ） A. B. C. D. 8. 定义在上的偶函数在上单调递减，且满足，，，则不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则是钝角三角形 B. 若，则 C. ， D 若P，A，B三点满足，则P，A，B三点共线 10. 已知向量，，若与共线，则下列说法正确是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数在上单调递增 C. 直线是图象的一条对称轴 D. 将的图像向左平移个单位得到函数的图象 11. 已知等差数列的公差为d，前n项和为，若，则下列说法中正确的有（ ） A. 当时， B. 当时，取得最大值 C. 当时， D. 当时， 12. 对于函数，下列说法正确的是（ ） A. 在处取得极大值 B. 有两个不同的零点 C. D. 若在上恒成立，则 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量，，若，，则______． 14. 设是函数一个极值点，则______. 15. 设的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若，且b，a，c成等差数列，则角______． 16. 已知函数，，若关于的不等式的解集中恰好有一个整数，则实数的取值范围是______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数的最小正周期为，最大值为1 （1）求，的值，并求的单调递增区间； （2）将图象上所有点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将得到的图象上所有点向右平移个单位，得到的图象．若，求满足的的取值范围． 18. 已知为数列的前项和，，，，为数列的前项和. （1）求数列的通项公式； （2）若对所有恒成立，求满足条件的最小整数值. 19. 已知函数. （1）若是奇函数，且有3个零点，求的取值范围； （2）若在处有极大值，求当时的值域. 20. 如图，在平面直角坐标系中，三个向量，，满足条件：，与的夹角为，且，与的夹角为45°． （1）求点A，B，C的坐标； （2）若点P为线段OC上的动点，当取得最小值时，求点P的坐标． 21. 已知数列的前项和为，且． （1）求的通项公式； （2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中，，成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由． 22. 已知函数，. （1）若的最大值是1，求的值； （2）若对其定义域内任意，恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年度第一学期期中教学质量检测 高三数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选