贵州省黔西南州兴仁市市黔龙、黔峰、金成学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷（a卷）

2022-2023学年贵州省黔西南州兴仁市市黔龙、黔峰、金成学校九年级第一学期期中数学试卷(A卷) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0的一个解是x=1,则2021+a+b=( ) A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 3.把抛物线y=5x2向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线是( ) A.y=5(x﹣2)2+3 B.y=5(x+2)2﹣3 C.y=5(x+2)2+3 D.y=5(x﹣2)2﹣3 4.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,连接BD.则∠CDB的度数是( ) A.90° B.60° C.45° D.30° 5.打开新华字典,恰好找到汉字“数”,这个事件是( ) A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.确定事件 6.如图,双曲线y=与直线y=mx相交于A、B两点,B点坐标为(﹣2,﹣3),则A点坐标为( ) A.(﹣2,﹣3) B.(2,3) C.(﹣2,3) D.(2,﹣3) 7.如图,已知AB是⊙O的直径,C、D两点在⊙O上,∠ACD=35°,则∠BOD的度数是( ) A.105° B.110° C.115° D.120° 8.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为( ) A. B. C. D. 9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则一次函数y=ax+b和反比例函数的图象为( ) A. B. C. D. 10.如图,M(0,﹣3)、N(0,﹣9),半径为5的⊙A经过M、N,则A点坐标为( ) A.(﹣5,﹣6) B.(﹣4,﹣5) C.(﹣6,﹣4) D.(﹣4,﹣6) 11.如图,A,B两点在双曲线上,分别过A,B两点向坐标轴作垂线段,若阴影部分的面积为2,则S1+S2的值为( ) A.6 B.8 C.9 D.10 12.如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣4)(0≤x≤4),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1顺时针旋转180°得到C2;…如此进行下去,得到一条连续的曲线,若P(2013,m)在这条曲线上,则m的值为( ) A.4 B.3 C.﹣4 D.﹣3 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 13.若方程是关于x的一元二次方程,则m的值为 . 14.已知点A(2,a)和点B(b,1)关于原点对称,则ab= . 15.设α、β是方程x2+x﹣2022=0的两个实数根,则α2+2α+β的值为 . 16.如图,A(1,0)、B(5,0),以AB为直径作⊙M,射线OF交⊙M于E、F两点,C为弧AB的中点,D为EF的中点,当射线OF绕O点旋转时,CD的最小值为 . 三、解答题(共98分) 17.解方程: (1)x2+4x﹣1=0; (2)(x﹣3)(x﹣4)=x﹣3. 18.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦. (1)若∠BCD=32°,求∠ABD的度数. (2)若∠BCD=30°,⊙O的半径r=4,求BD的长. 19.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE,点C,A的对应点分别为E,F,点E落在BA上,连接AF. (1)若∠BAC=40°.则∠BAF的度数为 ; (2)若AC=8,BC=6,求AF的长. 20.为了解学生一周劳动情况,我市某校随机调查了部分学生的一周累计劳动时间,将他们一周累计劳动时间t(单位:时)划分为A:t<2,B:2≤t<3,C:3≤t<4;D:t≥4四个组,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中所给信息解答下列问题: (1)这次抽样调查共抽取 人,条形统计图中的m= ; (2)在扇形统计图中,求B组所在扇形圆心角的度数,并将条形统计图补充完整; (3)已知该校有1300名学生,根据调查结果,请你估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有多少人? (4)学校准备从一周累计劳动时间较长的两男两女四名学生中,随机抽取两名学生为全校学生介绍劳动体会,请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率. 21.如图,已知点A(a,2),B(﹣1,b)是直线y=2x﹣6与反比例函数y=图象的交点,且该直线与y轴交于点C. (1)求该反比例函数的解析式; (2)连接OA,OB,求△AOB的面积; (3)根据图象,直接写出不等式2x﹣6的解集. 22.图,在平行四边形ABCD中,AC是对角线,∠CAB=90°,以点A为圆心,以AB的长为半径作⊙A,交BC边于点E,交AC于点F,连接DE.