精品解析：山东省菏泽市郓城县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度九年级数学期中试题 （满分120分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂到答题卡上，每小题3分，共24分） 1. 已知关于x的方程:(1)ax2+bx+c=0;(2)x2-4x=8+x2;(3)1+(x-1) (x+1)=0;(4)(k2+1)x2+kx+1=0中,一元二次方程的个数为(　 　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（    ）. A. 8% B. 9% C. 10% D. 11% 3. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任可其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（ ） A. 16个 B. 20个 C. 25个 D. 30个 4. “田忌赛马”的故事家喻户晓，若田忌出马的顺序一直是下等马、中等马、上等马（上等马跑得最快，中等马次之，下等马跑得最慢），而齐王随机出马，则田忌获胜（三局两胜则为胜）的可能性是（ ） A B. C. D. 5. 如图，在菱形中，与相交于点，垂直平分线分别交，于点，，连接，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 75 C. 80° D. 110° 6. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，，将沿直线翻折，使点落在点处，交轴于点，若，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 7. 如图，直线AC与DF交于点O，且与，，分别交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式不正确的是（　　　） A. B. C. D. 8. 如图，四边形ABCD和是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，则四边形ABCD与四边形的面积比为（　　） A. 4：9 B. 2：5 C. 2：7 D. 2：3 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 若关于的方程的一个根是1，则的值为______. 10. 对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____． 11. 如图，在正方形中，点为上一点，与交于点．若，则等于______________度． 12. 让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于________． 13. 如图是一位同学用激光笔测量某古城墙高度的示意图．点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好到古城墙的顶端处，若，，测得，，，则该古城墙的高度是______． 14. 如图，D、E分别是的边上的点，，若，则的值为____． 三、解答题（共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 用适当的方法解下列方程． （1） （2） 16. 已知关于x一元二次方程． （1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值； （2）若方程的两个实数根为，且，求m的值． 17. 一个口袋中有9个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色…，小明重复上述过程共摸了100次，其中40次摸到白球，请回答： (1)口袋中的白球约有多少个？ (2)有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有1200个球，则需准备多少个红球？ 18. 如图，在矩形中，点E，F分别在边上，，且，与相交于点G．求证：矩形为正方形； 19. 在中，E、F分别是边BC，AD的中点，AC是对角线，过点D作DPAC，交BA的延长线于点P，∠P=90°．求证：四边形AECF是菱形． 20. 为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题： （1）本次调查共抽取了 名学生，两幅统计图中的m＝ ，n＝ ． （2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？ （3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概