精品解析：2022年贵州省黔西南州兴义市名锐学校中考数学模拟试卷一

2022年贵州省黔西南州兴义市名锐学校中考 数学模拟试卷（一） 分数150分　　　　时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. ﹣18的相反数是（　　） A. 18 B. ﹣18 C. D. ﹣ 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列不等式错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D. 没有实数根 5. 如图，四边形为菱形，，两点坐标分别是，，点，在坐标轴上，则菱形的周长等于（ ） A. B. C. D. 20 6. 下面四个几何体中，左视图为圆的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，连接OA，OB，若∠O＝130°，则∠BAC的度数是（　　） A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 8. 欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取．则该方程的一个正根是（ ） A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 9. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数y=（k＞0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（　　） A. S1=S2+S3 B. S2=S3 C S3＞S2＞S1 D. S1S2＜S32 10. 如图，直径的半圆，绕点顺时针旋转，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 11. 如图．在正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.的顶点都在格点上,则的正弦值是__________． 12. 2022年我市地区生产总值逼近14000亿元，用科学记数法表示14000是______． 13. 因式分解：_____ 14. 已知关于的不等式组，其中在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为__________． 15. 如果将抛物线y=x2向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是____． 16. 抛物线经过点、两点，则关于的一元二次方程的解是___________ 17. 如图，点与点关于直线对称，则______． 18. 某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合唱”活动，七年级准备从小明，小东、小聪三名男生和小红、小慧两名女生中各随机选出一名男生和一名女生担任领唱，则小聪和小慧被同时选中的概率是________． 19. 如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O的半径为2，则CD的长为_____ 20. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若，，,则线段AE的长为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共80分） 21. 按要求计算 （1）计算： （2）化简求值：；其中． 22. 2021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次被调查的同学共有_________人； （2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为_________； （3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 23. 如图，AB为⊙O的直径，射线AD交⊙O于点F，C为的中点，过点C作CE⊥AD，连接AC． （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）若∠BAC＝30°，AB＝4，求阴影部分的面积． 24. 某公司分别在A，B两城生产同种产品，共100件．A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有函数关系y＝ax2+bx．当x＝10时，y＝400；当x＝20时，y＝1000．B城生产产品的每件成本为70万元． （1）求a，b的值； （2）当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件？ （3）从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为m万元/件和3万元/件；从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件．C地需要90件，D地需要10件，在（2）的条件下，直接写出A，B两城总运费的和的最小值（用含有m的式子表示）． 2