精品解析：福建省南平市光泽县2022-2023学年九年级上学期期中质量检测数学试题

2022-2023学年（上）期中质量检测 九年级数学 一、选择题（10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列函数中属于二次函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的解为（　　） A. B. C. D. 3. 二次函数y＝3x2+2x的图象的对称轴为(　　) A. x＝﹣2 B. x＝﹣3 C. x= D. x= 4. 将抛物线向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，下列关于此函数图象的描述中，错误的是（　　） A. 对称轴是直线x＝1 B. 当x＜0时，函数y随x增大而增大 C. 图象的顶点坐标是（1，4） D. 图象与x轴的另一个交点是（4，0） 6. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ） A B. C. D. 7. 某班学生毕业时，都将自己的照片向本班其他同学送一张留念，全班一共送了1260张，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　） A. x（x+1）＝1260 B. 2x（x+1）＝1260 C. x（x﹣1）＝1260 D. x（x﹣1）＝1260×2 8. 已知关于x的二次函数y＝（x+m）2﹣3，当x＞2时，y随着x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A. m≤2 B. m≥﹣2 C. m＜﹣2 D. m≤﹣2 9. 设A（－1，）、B（1，）、C（3，）是抛物线上的三个点，则、、的大小关系是（ ） A. << B. << C. << D. << 10. 二次函数的图象如图所示，对称轴为．给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） 11. 将一元二次方程化为一般式为___________． 12. 二次函数的对称轴是直线______． 13. 如果抛物线与x轴有公共点，则m的取值范围是_____． 14. 抛物线与轴的交点坐标是___________． 15. 若关于x的一元二次方程无实数根，则k的最小整数值是______． 16. 二次函数的对称轴为直线，若关于的一元二次方程（为实数）在＜＜的范围内有解，则的取值范围是________． 三、解答题（9小题，共86分） 17. 解方程 （1） （2） 18. 已知抛物线顶点坐标是，且该抛物线经过原点，求此抛物线的解析式． 19 二次函数图像如图所示，结合图象回答： （1）不等式的解集是___________； （2）当时，y的取值范围是___________． （3）直接写出不等式的解集是___________． 20. 已知关于的一元二次方程有两个实数根． 试求的取值范围； 若此方程的两个实数根、，满足，试求的值． 21. 如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m．围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙．若墙长为18m，要围成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？ 22. 如图，直线y=﹣x+2过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax2交于B，C两点，点B坐标为（1，1）． （1）求抛物线的函数表达式； （2）连结OC，求出△AOC的面积． （3）当 -x+2＞ax2 时，请观察图像直接写出x的取值范围． 23. 如图，某城区公园有直径为的圆形水池，水池边安有排水槽，在正中心O处修喷水装置，喷出的水流呈抛物线状，当水管高度在处时，距离水平距离处喷出的水流达到最大高度为． （1）求抛物线解析式，并求水流落地点B到点O距离（即线段的长）； （2）距离水平距离多远的E点处，放置高为的景观射灯EF使水流刚好到点F？ （3）若不改变（1）中抛物线形状和对称轴，若使水流落地点恰好落在圆形水池边排水槽内（不考虑边宽），则此时水管的高度为多少？ 24. 已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于6000元，请直接写出结果． 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M． （1）求此抛物线的解析式和对称轴； （2）在此