期末复习训练：第一章集合与常用逻辑运用语（一）-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 （ 期末复习专用) 2024.01.16 一、单选题 1．下列关系中不正确的是（     ） A． B． C． D． 2．集合用列举法可表示为（    ） A． B． C． D． 3．设集合，.若，则a的范围是（    ） A． B． C． D． 4．若集合，，，则A，B，C之间的关系是（    ） A． B．AB=C C．ABC D．BCA 5. 若集合，则（    ） A． B． C． D． 6. 使不等式成立的一个充分条件是（    ） A． B． C． D． 7．下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（    ） A．每一个命题都能判断真假 B．存在一条直线与两条相交直线都平行 C．对任意实数，若，则 D．存在，使 8．一次函数y＝－x＋的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是(　　) A．m>1，且n<1　　 B．mn<0 C．m>0，且n<0 D．m<0，且n<0 二、多选题 9．一次函数与图象的交点组成的集合可以表示为（    ） A． B． C． D． 10．已知x，y，z为非零实数，代数式的值组成的集合是M，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 11.已知命题：，，若命题是假命题，则实数的取值范围可能是（ ） A． B． C． D． 12．用表示非空集合A中元素的个数，定义，若，且，设实数的所有可能取值构成集合S，则 （    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．若集合，则实数的取值范围是______. 14. “三角形存在外接圆”是_________（用“全称”或“存在”填空）量词命题，其否定是“____________________________”． 15.已知命题p：∀x∈{x|－3≤x≤2}，都有x∈{x|a－4≤x≤a＋5}，且p的否定是假命题，则实数a的取值范围是_________． 16.已知集合，且，则的值为 . 四、解答题 17．设集合，． (1)若时，求； (2)若，求m的取值范围． 18．求证：是是等边三角形的充要条件.（这里，，是的三边边长）. 19． 已知命题: 命题: (1)写出命题. (2)若命题为假命题，命题为真命题，求实数的取值范围. 20.已知三个集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}，C＝{x|x2－bx＋2＝0}，同时满足，C⊆A的实数a，b是否存在？若存在，求出a，b的所有值；若不存在，请说明理由． 第一章 集合与常用逻辑运用语（一） （ 期末复习专用) 带答案 2024.01.16 一、单选题 1．下列关系中不正确的是（     ） A． B． C． D． 答案 B 解析 因为为自然数集，所以，，故A、D正确；为实数集，所以，故B正确；为有理数集，所以，故C错误；故选C. 2．集合用列举法可表示为（    ） A． B． C． D． 答案A 解析 ,故选A 3．设集合，.若，则a的范围是（    ） A． B． C． D． 答案C 解析 ,由已知结合数轴可得，.故选C. 4．若集合，，，则A，B，C之间的关系是（    ） A． B．AB=C C．ABC D．BCA 答案 B 解析 将各集合中元素的公共属性化归为同一形式，集合A中，，；集合B中，，；集合C中，，．由与p均表示整数，且，可得AB=C．故选B. 5. 若集合，则（    ） A． B． C． D． 答案 D 解析 因为，所以，故选D. 6. 使不等式成立的一个充分条件是（    ） A． B． C． D． 答案A 解析 由得，因为，故选A. 7．下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（    ） A．每一个命题都能判断真假 B．存在一条直线与两条相交直线都平行 C．对任意实数，若，则 D．存在，使 答案 A 解析 对于A，“每一个命题都能判断真假”是全称量词命题，命题都能判断真假， A是真命题，符合题意；对于B，“存在一条直线与两条相交直线都平行”是存在量词命题，不符合题意； 对于C，该命题是全称量词命题，当时，，C中命题是假命题，不符合题意；对于D，该命题是存在量词命题，不符合题意，故选A. 8．一次函数y＝－x＋的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是(　　) A．m>1，且n<1　　 B．mn<0 C．m>0，且n<0 D．m<0，且n<0 答案 B 解析：　因为y＝－x＋经过第一、三、四象限，故－>0，<0，即m>0，n<0，但此为充要条件，因此，观察各选项知其必要不充分条件为mn<0，故选B． 二、多选题 9．一次函数与图象的交点组成的集合可以表示为（    ） A． B． C． D．