精品解析：福建省南平市光泽县2022-2023学年八年级上学期期中质量检测数学试题

2022-2023学年（上）期中质量检测 八年级数学 一．选择题（共10小题） 1. 以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 自行车停车时，两个轮子和一个支撑脚着地，自行车就不会倒，请你说出其中运用的数学原理是（ ） A. 三角形稳定性 B. 三角形的不稳定性 C. 三角形内角和是 D. 三角形两边之和大于第三边 3. 在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝5，EC＝2，则BC的长是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 如图，点B，F，C，E共线，∠A＝∠D，AB＝DE，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　） A. BF＝EC B. ∠B＝∠E C. AC＝DF D. ACFD 6. 将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 85° 7. 小丽利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走6米后向左转，接着沿直线前进6米后，再向左转……如此下法，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米，的度数为（ ） A. 30° B. 33° C. 36° D. 40° 8. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（　　） A. 90° B. 100° C. 120° D. 135° 9. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，下列结论：①△BDF，△ADE都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长等于AB＋AC；④BF＝CF；⑤若∠A＝80°，则∠BFC＝130°，其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，等腰的底边BC长为4cm，面积为，腰AC的垂直平分线EF交AC于点E，交AB于点F，D为BC的中点，M为直线EF上的动点．则周长的最小值为（　　　） A. 6cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm 二．填空题（共6小题） 11. 等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为__________． 12. 小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是____． 13. 如图，是我们学过的利用尺规“作一个角等于已知角”的过程，爱思考的小明为同学们解析了作出的角和已知角为何相等，原来只要证明就能得出，那么小明证明的依据是________． 14. 如图，在中，，，平分，交于点D，若，则_______． 15. 如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，若C点也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则符合条件的点C有______个． 16. 如图，在△ABC中，点G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，，则的值为________． 三．解答题（共9小题） 17. 如图，AB与CD相交于点O，且AO＝BO，CO＝DO．求证：ADBC． 18. 一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半，请求出这个多边形的边数及这个多边形的内角和． 19. 如图，中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，，求和度数． 20. 如图，已知中，，D为的中点，，垂足分别是点E、F，求证：． 21. 两个村庄M，N与两条公路AC，AB位置如图所示，现打算在O处建一个垃圾回收站，要求回收站到两个村庄M，N的距离必须相等，到两条公路AC，AB的距离也必须相等，那么点O应选在何处？请在图中用尺规作图中找出点O． 22. 如图，在平面直角坐标系中，在坐标系中，，． （1）在图中画出关于轴的对称图形，并分别写出对应点、，的坐标． （2）在轴上是否存在一点，使得最小？若存在，请在图中描出点，若不存在请说明理由． 23 如图，平分，⊥于E，⊥于F，且． （1）证明：； （2）连接，则、之间有何关系？请说明理由． 24. 已知，如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点A、C、D三点在同一条直线上，AE和BD相交于点F，BC与AE相交于G点，BD与CE相交于H点，连接GH. （1）证明AE=BD； （2）判断△CGH形状，并说明理由； 25. （1）问题背景： 如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E，F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系． 小明同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先证