精品解析：山东省聊城市东阿县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022~2023学年第一学期期中检测九年级数学试题 一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则tanB的值为（ ） A. B. C. 2 D. 2. 如图，，是边上的两个点，请你再添加一个条件，使得，则下列选项不成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知两个相似三角形的周长比为，若较大三角形的面积等于，则较小三角形的面积等于（ ） A B. C. D. 4. 如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在上，则∠BAC度数为（　　） A. 55° B. 65° C. 75° D. 130° 5. 已知在中，，则下列选项中阴影部分的三角形与原不相似的是（　　） A. B. C D. 6. 在中，，以点为圆心，为半径作圆．若与边只有一个公共点，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，点D在的外接圆上，则等于（　　） A. 1 B. C. D. 8. 如图，中，是延长线上一点，交于点，且，，则（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9. 如图，是的直径，是弦，于，，，则的长为（ ） A. 8 B. 10 C. D. 10. 等边三角形的内切圆半径、外接圆半径的比是（ ） A. 1： B. 2：1 C. 1： D. 1∶2 11. 如图，在等边中，点，分别在边，上，，若，，则的长度为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点．下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果） 13. 如图，在中，点D，E分别在边，上，若，，，则的长为____________cm. 14. 某滑雪运动员沿坡度为1∶2的斜坡滑下50米，那么他下降的高度为_______米． 15. RtABC的斜边为13，其内切圆的半径等于2，则RtABC的周长等于_______． 16. 如图，四边形ABCD是的内接四边形，BE是的直径，连接AE、BD．若∠BCD＝115°，则∠EBD的大小为_______． 17. 如图，一块三角形余料，它的边，高．现在要把它加工成如图所示的两个大小相同的正方形零件和，则正方形的边长为________． 三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18. 求下列各式的值： （1）； （2）． 19. 如图所示，小华在学习《图形的位似》时，利用几何画板软件，在平面直角坐标系中画出了△ABC的位似图形△A1B1C1． （1）在图中标出△ABC与△A1B1C1的位似中心M点的位置，并写出M点的坐标 ； （2）若以点O为位似中心，请你帮小华在图中给定的网格内画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，且△A1B1C1与△A2B2C2的位似比为2：1（只画一种类型）． 20. 如图，在中，，，，求长． 21. 如图，中，是直角，过斜边中点M而垂直于斜边的直线交的延长线于E，交于D，连接．求证： （1）； （2）． 22. 如图，点O是△ABC的内心，AO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连结CD． 求证：OD＝CD． 23. 如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与侧面示意图，已知底座矩形BCLK的高，宽，底座BC与支架AC所成的角，支架AF的长为240cm，篮板顶端F到篮筐D的距离（FE与地面LK垂直，支架AK与地面LK垂直，支架HE与FE垂直），篮板底部支架HE与支架AF所成的角，求篮筐D到地面的距离（精确到1cm）．（参考数据：，，，，，） 24. 如图，是的直径，是的弦，于点D，交于F，与过点B的直线交于点E，且． （1）求证：是的切线； （2）若半径为10，，求的长． 25. 如果经过一个三角形某个顶点的直线将这个三角形分成两部分，其中一部分与原三角形相似，那么称这条直线被原三角形截得的线段为这个三角形的“形似线段”． （1）在△ABC中，∠A=30． ①如图1，若∠B=100°，请过顶点C画出△ABC的“形似线段”CM，并标注必要度数； ②如图2，若∠B =90°，BC=1，则△ABC的“形似线段”的长是 ． （2）如图3，在DEF中，，，，若EG是DEF的“形似线段”，求EG的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年第一学期期中