精品解析：山东省济南市平阴县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度第一学期期中学习诊断检测 九年级数学试题 温馨提示：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分, 考试时间120分钟,满分150分. 2.答题前，考生务必认真阅读答题纸中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题 第Ⅰ卷 选择题（40分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列方程为一元二次方程的是（ ） A. x+2y＝1 B. x2﹣2＝0 C. x＝2x3+3 D. 3x+＝1 2. 已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（ ） A. -2 B. 2 C. -3 D. 3 3. 一元二次方程经过配方后,可变形为 （ ） A. B. C. D. 4. 已知 ，则 的值是（ ） A. B. C. D. 5. 若，其相似比为，则与的面积比为（ ） A. B. C. D. 6. 一本书的宽与长之比为黄金比，书的长为14cm，则它的宽为（　　） A. B. C. D. 7. 已知反比例函数，下列结论中不正确的是　　 A. 其图象经过点 B. 其图象分别位于第一、第三象限 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 当时， 8. 如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光概率是（　　） A. B. C. D. 9. 函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 在边长为1的方格上建立直角坐标系（如图甲），在第一象限内画出反比例函数的图象，它们分别经过方格中的一个格点、二个格点、三个格点；在边长为1的10×10方格上建立直角坐标系（如图乙），在第一象限内画出反比例函数的图象，使它们经过方格中的三个或四个格点，则最多可画出几条 ( ) A. 12 B. 13 C. 25 D. 50 第Ⅱ卷 非选择题（共110分） 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和8个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率0.4，则估计盒子中大约有红球_____个． 12. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则________． 13. 某厂家今年一月份的口罩产量是万个，三月份的口罩产量是万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为___________ 14. 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网米的位置上，则球拍击球的高度为_____． 15. 如图，正方形的边长为5，点A的坐标为，点B在y轴上，若反比例函数的图象过点C，则k的值为_______． 16. ，，点D是边上一动点（不与B，C重合），，交于点E，下列结论：①与一定相似；②与一定相似；③当时，；④．其中正确的结论有_______（填写序号） 三、解答题（共10个小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，在平行四边形中，E为边上一点，连接，F为上一点，且．求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，． （1）以原点O为位似中心，位似比为，在y轴的左侧，画出放大后的图形； （2）直接写出点坐标 ． 20. 阅读下面的材料： 如果函数满足：对于自变量取值范围内的任意，， （1）若，都有，则称增函数； （2）若，都有，则称是减函数． 例题：证明函数是增函数． 证明：任取，且， 则 ∵且， ∴， ∴，即， ∴函数是增函数． 根据以上材料解答下列问题： （1）函数，，，_______，_______； （2）猜想是函数_________（填“增”或“减”），并证明你的猜想． 21. 教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降．水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y（℃）和通电时间x（min）之间的关系如图所示，回答下列问题： （1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的函数关系式； （2）求出图中a的值； （3）李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？ 22. 李老师为缓解小如和小意的压力，准备了四个完全相同（不透明）的锦囊，里面各装有一张纸条，分别写有：A．转移注意力，B．合理宣泄，C．自我暗示，D．放松训练． （