第四章 指数函数、对数函数与幂函数 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教B版2019必修第二册)

第四章：指数函数、对数函数与幂函数章末测试 一、单选题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·江西·南昌二中高三阶段练习（理））已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·全国·高一课时练习）函数的反函数的表达式为（ ） A． B． C． D． 3．（2022·四川·成都师范学院德阳高级中学高三期中）世界人口在过去年翻了一番，则每年人口平均增长率约是（ ）（参考数据，） A． B． C． D． 4．（2022·北京·首都师范大学附属育新学校高一阶段练习）已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．（2022·北京市八一中学高一阶段练习）如图中有六个函数的图象，已知的图象与的图象关于对称，依据图象用“”表示出以下五个量的大小关系，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2022·北京广渠门中学教育集团高一期中）已知是减函数，那么实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．（2022·辽宁·东北育才学校高三阶段练习）已知幂函数在上单调递减，则的图象过定点（ ） A． B． C． D． 8．（2022·北京·人大附中高一阶段练习）设函数，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2022·江苏常州·高一期中）以下运算中正确的是（ ） A．若，则 B． C．若，则 D． 10．（2022·江苏省江浦高级中学高一阶段练习）已知函数，下列说法中正确的是（ ） A．的定义域为 B．为奇函数 C．在定义域内为增函数 D．若，则 11．（2022·广东·中山一中高一阶段练习）已知函数在上单调递增，且关于对称，则（ ） A． B． C．为偶函数 D．任意且，都有 12．（2022·黑龙江·哈尔滨三中高一阶段练习）已知函数和的零点分别是和，则下列结论正确的有（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2022·湖北·十堰市柳林中学高一阶段练习）已知函数的值域为，则实数的取值范围是_____． 14．（2022·江苏·淮阴中学高一期中）已知，，则可用，表示为___________. 15．（2022·河南新密第一高级中学高一阶段练习）函数的递减区间是____. 16．（2022·北京市八一中学高一阶段练习）已知,若函数有两个零点，则的取值范围为___________. 四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022·湖北·十堰市柳林中学高一阶段练习）化简与求值： （1）； （2）． 18．（2022·广东·广州市协和中学高一期中）已知幂函数在上单调递增，． （1）求实数的值； （2）当时，记，的值域分别为集合，，设命题：，命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19．（2022·山东·德州市第一中学高一期末）某医药公司研发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，由监测数据可知，服用后6小时内每毫升血液中含药量y（单位：微克）与时间（单位：小时）之间的关系满足如图所示的曲线，当t∈[0，1.5]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[1.5，6]时，曲线是函数y=loga(t+2.5)+5(a＞0，a≠1)图象的一部分，根据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于2微克时，治疗有效. （1）试求服药后6小时内每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式； （2）问服药多久后开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？(精确到0.1)(参考数据) 20．（2022·北京市八一中学高一阶段练习）已知. （1）求的值； （2）判断函数的奇偶性； （3）若对于恒成立，求实数的取值范围. 21．（2022·重庆市巴川国际高级中学校高一期中）已知函数． （1）用定义法证明在上单调递增； （2）若对任意恒成立，求实