内容正文:
匀变速直线运动 综合检测
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭,将最后一颗北斗导航卫星送入预定轨道,这标志着北斗卫星导航系统卫星组网完成.如图所示,发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为 vt=
(2t+4)m/s,由此可知这段时间内( A )
A.火箭的初速度为4 m/s
B.火箭的加速度为4 m/s2
C.在3 s末,火箭的瞬时速度为12 m/s
D.火箭做匀减速直线运动
解析:由速度公式vt=v0+at对比该速度的表达式vt=(2t+4)m/s可知,在这段时间内火箭的初速度v0=4 m/s,加速度a=2 m/s2,火箭做匀加速直线运动,故A正确,B,D错误;将时间t=3 s代入 vt=(2t+4)m/s,得vt=10 m/s,故C错误.
2.如图所示,A物体从地球的赤道正上方h处由静止释放,经过时间t1落到地面上,B物体从北极正上方h高处由静止释放,经过时间t2落到地面上,不计空气阻力,且h远小于地球表面半径,A,B释放后均做自由落体运动,则t1,t2的大小关系为( B )
A.t1=t2 B.t1>t2
C.t1<t2 D.条件不足,无法判断
解析:赤道上的重力加速度比北极的重力加速度小,由 h=gt2知t1>t2.故B正确.
3.甲和乙两个物体在同一直线上运动,它们的vt图像分别如图中的a和b所示,下列说法正确的是( A )
A.在t1时刻它们的运动方向相同
B.在t2时刻甲与乙相遇
C.甲的加速度比乙的加速度大
D.在0~t2时间内,甲比乙的位移大
解析:在t1时刻,甲和乙速度均为正值,两物体均沿正方向运动,A正确;在t2时刻,甲、乙的速度相同,0~t2时间内,两物体的位移不相同,乙的位移比甲的位移大,由于甲、乙的出发点不确定,所以不能确定在t2时刻甲与乙是否相遇,B,D错误;b的斜率的绝对值比a的斜率的绝对值大,即乙的加速度比甲的加速度大,C错误.
4.2020年11月10日8时12分,中国载人深潜器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底,创造了10 909米的中国载人深潜新纪录,标志着我国在大深度载人深潜领域达到世界领先水平.假设深潜器完成海底任务后竖直上浮,从上浮速度为v开始计时,此后深潜器匀减速上浮,经过时间t0上浮到海面,速度恰好减为零,则深潜器在t(t<t0)时刻距离海平面的深度为( B )
A.vt(1-) B.
C. D.
解析:深潜器匀减速上浮,经过时间t0上浮到海面,速度恰好减为零,可求得加速度a==-,方向与v相反,则可得深潜器在t时刻的速度v′=v+at=,设在t时刻距离海平面的深度为h,根据匀变速运动的规律可知2ah=0-v′2,解得h=,故选B.
5.甲、乙两人在同一直线上运动的位移—时间图像如图所示,下列关于该图像的说法正确的是( C )
A.甲做匀减速直线运动
B.0~5 s内,甲的平均速度为零
C.0~6 s内,乙的平均速度为零
D.0~5 s内,甲、乙两人相遇两次
解析:由图中信息可知甲做匀速直线运动,平均速度不为零,A,B错误;6 s时乙回到初始位置,位移为零,平均速度为零,C正确;同一时间位于同一位置为相遇,0~5 s内,甲、乙只有一个交点,故相遇一次,D错误.
6.动车把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客.而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组,若动车组在匀加速运动过程中,通过第一个60 m所用时间是10 s,通过第二个60 m所用时间是6 s,则( A )
A.动车组的加速度为0.5 m/s2,接下来的6 s内的位移为78 m
B.动车组的加速度为1 m/s2,接下来的6 s内的位移为78 m
C.动车组的加速度为0.5 m/s2,接下来的6 s内的位移为96 m
D.动车组的加速度为1 m/s2,接下来的6 s内的位移为96 m
解析:通过第一个60 m的平均速度为v1,可以替代中间时刻的瞬时速度,所以5 s末的速度v1==6 m/s,通过第二个60 m的平均速度为v2,可以代替中间时刻的瞬时速度,所以13 s末的速度v2==10 m/s.由v2=v1+at得a=0.5 m/s2,由再接下来的6 s 和前面的6 s是连续相等的时间间隔,则有Δs=aT2即s-60 m=aT2,解得s=78 m.
7.物体在水平地面上由静止开始先匀加速前进10 m后,又匀减速前进40 m才停止,则该物体在这两个阶段中运动时间之比t1∶t2为( C )
A.1∶5 B.2∶5 C.1∶4 D.1∶2
解析:物体在两个阶段分别做匀变速直线运动,根据=,两阶段