精品解析：福建省福州市福清市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

2022-2023学年福建省福州市福清市九年级（上）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分；在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 许多数学符号蕴含着对称美，下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知点、、依次在上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位后，则所得新抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，，将绕点顺时针旋转，得到，边与边交于点不在上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知、是抛物线上两点，则、大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是半圆的直径，、为半圆上的两点，且，过点作半圆的切线，交的延长线于，若，则的度数（ ） A B. C. D. 8. 增删算法统宗中记载：“今有门厅一座，不知门广高低，长午横进使归室，争奈门狭四尺，随即竖竿过去，亦长二尺无疑，两隅斜去恰方齐，请问三色各几？”，其大意是今有一房门，不知宽与高，长竿横着进门，门的宽度比竿小尺进不了；将竿竖着进门，竿比门长尺；将竿斜着穿过门的对角，恰好进门．试问门的宽、高和竿长各是多少？如图，若设竿长为尺，依题意可得方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 若抛物线的顶点在轴上，且不等式的解集为或，则的值为（ ） A B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 已知x＝1为一元二次方程x2﹣a＝0的解，则a＝___． 12. 若点与点关于原点对称，则________． 13. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为2，则这个正六边形的边心距OM的长为_______． 14. 一元二次方程两根分别为、，则式子值等于______． 15. 汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是．汽车刹车后到停下来前进了________m． 16. 如图，边长的等边中，点为上一点，且，点为边上的一个动点，点绕点顺时针旋转得到点，则的最小值为______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 解方程 四、解答题（本大题共8小题，共78.0分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 如图，在平面直角坐标系中，，，，网格中每一格的边长均为一个单位长度，请解答以下问题． （1）画出绕点顺时针旋转得到的； （2）写出点旋转过程中走过的路径长为______结果保留 19. 关于的一元二次方程有实数根，求的取值范围． 20. 对于抛物线． （1）顶点坐标为______； （2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线 ______ ______ ______ ______ ______ （3）结合图像直接回答：当时，则的取值范围是______． 21. 如图，为的直径，点在上，连接，，过点作于点，在的延长线上取点，连接，且． （1）求证：是的切线； （2）若的半径长为，，求的长． 22. 如图，已知，，将绕点逆时针旋转得到，其中点与点对应，点与点对应． （1）作出尺规作图，保留作图痕迹，不写作法； （2）若，，求的面积． 23. 某电商在购物平台上销售一款小电器，其进价为元件，每销售一件需缴纳平台推广费元，当该款小电器每件售价为元时，每天销售量为件；当每件售价涨价元时，每天销售量减少件；为保证市场稳定，供货商规定销售价格不得低于元件且不得高于元件． （1）若当天价格涨价元时，可获利元，求的值． （2）销售经理说：“当天销售量最大，则当天总利润最大．”你认为对吗？请说明理由． 24. 如图，在中，、是直径，弦，垂足为． （1）求证：； （2）如图，点在上，且． ①求证：； ②若，，求的长． 25. 已知抛物线经过点、，与轴交于点，点在抛物线的对称轴上． （1）求抛物线解析式； （2）连接，将线段绕着点逆时针旋转，得到，若点落在抛物线上，求点的坐标； （3）若点的纵坐标为，过点的直线交抛物线于点，，当线段被平分时，求直线的解析式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年福建省福州市福清市九年级（上）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、