精品解析：福建省福州市福清市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021-2022学年福建省福州市福清市九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1. 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. 戴口罩讲卫生 B. 勤洗手勤通风 C. 有症状早就医 D. 少出门少聚集 2. 抛物线y＝（x﹣2）2+3的对称轴是（　　） A. 直线x＝﹣3 B. 直线x＝3 C. 直线x＝2 D. 直线x＝﹣2 3. 用配方法解一元二次方程 ，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知BC是⊙O的直径，∠AOC＝58°，则∠A的度数为（　　） A. 28° B. 29° C. 32° D. 42° 5. 某市2020年底森林覆盖率为70%，为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，计划到2022年底森林覆盖率达到78%，如果这两年的森林覆盖率年平均增长率为x，那么符合题意的方程是（　　） A. 0.7（1+x）＝0.78 B. 0.7（1+2x）＝0.78 C. 0.7（1﹣x）2＝0.78 D. 0.7（1+x）2＝0.78 6. 如图，在△ABC中，以点C为中心，将△ABC顺时针旋转33°，得到△DEC，边ED、AC相交于点F，若∠A＝37°，则∠AFD的度数为（　　） A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 7. 将点（1，2）绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是（　　） A. （﹣1，﹣2） B. （2，﹣1） C. （1，﹣2） D. （﹣2，1） 8. 如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC=5，∠BAC=∠D．则AB的长为（ ） A. B. C. D. 9. 计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比．下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：若圆半径为2，当任务完成的百分比为m时，弦AB的长度记为d（m）．下列描述正确的是（　　） A. d（25%）＝2 B. 当m＞50%时，d（m）＞4 C. 当m1＜m2时，d（m1）＜d（m2） D 当m1+m2＝100%时，d（m1）＝d（m2） 10. 已知抛物线y＝﹣ax2+2ax+c（a＞0）经过A（m，y1）、B（m+1，y2）、C（1﹣m，y3）、D（2﹣m，y4），下列结论中一定正确的是（　　） A. 若y1y2＞0，则y3y4＜0 B. 若y1y3＞0，则y2y4＞0 C. 若y2y4＜0，则y1y3＞0 D. 若y1y4＞0，则y2y3＜0 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分） 11. 方程x（x﹣2）＝0的解为_______． 12. 将抛物线y＝x2+2先右平移3个单位再向上平移1个单位，得到的抛物线是________． 13. 圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于_____． 14. 已知⊙O中，弦AB=8cm，圆心到AB的距离为3cm，则此圆的半径为 _______. 15. 二次函数y＝ax2﹣2ax和y＝bx2﹣2bx其自变量和函数值两组对应值如表所示，根据二次函数图象的相关性质可知：t＝___，q﹣n＝___． x 2 t（t≠2） y＝ax2﹣2ax n n y＝bx2﹣2bx n+6 q 16. 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，AB＝5，AC＝4，D是 上的一个动点，连接AD．过点C作CE⊥AD于E，连接BE，下列四个结论正确的有_____．（填序号） ①点B与点C的距离是3；②CE＝BE；③CE长的最大值2.4；④BE的长的最小值是2 ﹣2． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 解方程： ． 18. 已知关于x的一元二次方程x2+4x+m＝0有两个不相等的实数根，求m的取值范围． 19. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△EDC，连接BD，∠ABC＝28°，求∠BDE的度数． 20. 数学兴趣学习小组准备建一个矩形苗圃园ABCD，苗圃园的一边利用长为14米的住房墙，另外三边用28米长建筑材料围成． （1）若矩形苗圃园ABCD的面积为96平方米，求边AB的长； （2）当边AB为多少时，矩形苗圃园ABCD的面积最大，最大是多少？ 21. 九年三班的一位男生进行投掷实心球测试，已知实心球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的函数关系是y＝﹣ （x﹣5）2+4． （1）画出该函数的大致图象； （2）根据初中毕业升学体育考试评分标准：男生掷出11米可得满分，请你判断该男生投掷实心球成绩能否得满分，并说明理由． 22. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙