2013年第八届“卡西欧”杯全国初中教师数学优质课大赛教案及课件---二元一次方程组的解法（4份）

* 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 www.zzstep.com 授课者：许清海 义务教育课程标准实验教科书 华师大版七年级（下）数学 ① ② 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 www.zzstep.com * 主要步骤： 基本思路: ④写解 ③求解 ②代入 把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 ①变形 用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b 二元 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程的步骤是什么？ 一元 消元 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 www.zzstep.com * 用代入法解方程组 ① ② 有没有其他方法来解呢？ * 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 www.zzstep.com 我们发现该题解法有三种： 解方程组 法一： 法二： 法三： 把②式转化为2x=3y+17③，把2x看成一个 整体，直接把③代入①解关于y的方程，求 出y再求x； ① ② 因为2x=2x，把①-②消去x，得关于y的方 程，求出y，再求x。 法一： 法二： 把①式转化为 代入②消x得y=？再求x，这是我们熟悉的代入消元法； 法三： 法一： 法二： * 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 www.zzstep.com 如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减,能得到什么结果? 分析: = ①左边 ②左边 ①右边 ②右边 = 左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边相减所得到的代数式有什么关系？ 解方程组: ① ② 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 www.zzstep.com * 联系上面法三的解法，想一想应怎样解方程组： ① ② 分析：这两个方程中未知数y的系数 ，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值，再代入求y。 互为相反数 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 www.zzstep.com * 当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 口决：同减异加 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 www.zzstep.com * 就可以消去未知数 分别相加 y 1.已知方程组 两个方程只要两边 2.已知方程组 2x-3y=4 用加减法消x的方法是 ； 用加减法消y的方法是 ① ② 。 3x+4y=15 2x-4y=10 2x-3y=4 3x+2y=1 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 www.zzstep.com * 问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？ 用加减法解方程组： ① ② 化归转化 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 www.zzstep.com * 本题可以用加减消元法来解吗？ 上述哪种解法更好呢？ ① ② 化归转化 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 www.zzstep.com * 用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解． 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 www.zzstep.com * 第一类：…… 第二类：…… 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 www.zzstep.com * 1、用加减法解下列方程组时，你认为先消哪个 未知数较简单，填写消元的过程． 消元方法______ 。 消元方法_________ 。 2、用加减法解方程组 ①② ①② ① ② 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 www.zzstep.com * 2、（选做题）解方程组 1、（必做题）解方程组 （1） （2） （3） （4） 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 www.zzstep.com * 思考与选做 1、已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数， 则x=______，y=__