华师大版七年级下册7.2 二元一次方程组的解法教学课件（分五个课时，5PPT课件打包）

7.2二元一次方程组的解法 （第5课时） 华东师大版七年级（下册） 二元一次方程组 定 义 二元一次方程组的解 基本解法 基本思路 应用－列方程组解应用题 代入法 加减法 消元 一、用代入法解二元一次方程组 例1 解方程组： 说明：要判断结果是否正确，应像解一元一次方程 那样进行检验，检验时，注意要把未知数的值代入 方程组中的每一个方程，能使每一个方程都成立的 一对数才是方程组的解。 一、用代入法解二元一次方程组 例2 解方程组： 一、用代入法解二元一次方程组 例3 解方程组： 小结：像这样通过变形成用含其中一个未知数 的代数式表示另一种未知数，再代入另一个方 程达到消去一个未知数这种常用的方法，叫代 入消元法，简称代入法. 一般步骤是： 1、从方程组中选一个系数较简单的方程，把这个 方程变形为用含一个未知数（如x）表示另一个未 知数（如y）的代数式，写成 的形式； 2、把形如 的方程代入另一个方程， 得到一个关于x的一元一次方程，求出x的值； 3、把求得的x的值代入形如 的方程中， 求出y的值; 4、写出方程组的解，形如 二、用加减法解二元一次方程组 例1 解方程组： 二、用加减法解二元一次方程组 例2 解方程组： 二、用加减法解二元一次方程组 例3 解方程组： 二、用加减法解二元一次方程组 例4 解方程组： 二、用加减法解二元一次方程组 例5 解方程组： 小结：用“加减法”解二元一次方程组的一般步骤是： 1、在标准形的二元一次方程组中，两个方程中相同 的未知数的系数相同，或互为相反数。就可以把两个 方程相减或相加。而达到消去一个未知数的目的，得 到一个一元一次方程。 2、两个方程中相同未知数的系数既不相同，也不相 反时，可根据等式的性质2，选择适当的数去乘方程 的两边，使之转化为步骤1所论的情形，再按步骤1 进行。 3、通过一元一次方程先求出一个未知数的值。 4、把求出的一个未知数的值，代入原方程组中的任意 一个方程，就可以求出另一个未知数的值。 5、写出方程组的解。 爱学数学 爱数学周报 再见 $$ 7.2 二元一次方程组的解法 （第2课时） 华东师大版七年级（下册） 二元一次方程组的解 ———加减消元法 教学目标： 1、进一步理解解方程组的消元思想； 2、了解加减法是消元法的又一种基本方法， 用加减法解一些简单的二元一次方程组。 复习： 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、用代入法解下列方程组 还有没有其它方法？ 3x + 5y = 5 (1) 3x - 4y =23 (2) 观察：此方程组中， （1）未知数 x 的系数有什么特点？ （2）怎么样才能把这个未知数x消去？ （3）你的根据是什么？ 3x + 5y = 5 (1) 3x - 4y =23 (2) ① ② 解： 把 ① - ② 得 (3x + 5y) – (3x – 4y ) = 5 - 23 3x + 5y - 3x + 4y = - 18 9y = -18 y = - 2 把 y = - 2 代入 ① ， 得 3x + 5 × ( - 2 ) = 5 解得 x = 5 所以，原方程组的解是 。 3x + 5y = 5 3x - 4y =23 例3、解方程组 x = 5 y = - 2 思考： 从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的 新解法吗？ ① ② 解： 把 ① + ②，得 (3x + 7y ) + ( 4x - 7y ) = 9 + 5 3x + 7y + 4x - 7y = 14 7x = 14 x = 2 把 x = 2 代入 ① ，得 3 ×2 + 7y = 9 6 + 7y = 9 所以，原方程组的解是 例4、解方程组 3x + 7y = 9 4x - 7y = 5 y = x = 2 y = 归纳：通过以上两个例子： 将两个方程相加（或相减）， 消去一个未知数， 将方程组转化为一元一次方程来解， 这种解法叫做加减消元法， 简称加减法。 解方程组{ 2（2x+1）=6