山东省威海市环翠区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题 一、单选题（每题3分） 1. 下列手机app的logo中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，则（ ）三角形． A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 3. 五根小木棒，现将它们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确是（ ） A. B. C D. 4. 下列各组图形中，是的高的图形是（ ） A. B. C. D. 5. 已知三角形三边长分别为 3，x，14，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 如图，点B、D、C、F在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF．补充下列一个条件后，仍无法判定△ABC与△DEF全等的是（　　） A. ∠A＝∠E B. BD＝CF C. AC∥DE D. AC＝DE 7. 观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a，b，，根据图中图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式（ ） A. B. C. D. 8. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 9. 如图所示正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰直角三角形，则点的个数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 10. 如图，中，，将沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（ ） A. B. 2 C. D. 11. 如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=8m，，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为（　　 ） A. 2m B. 3m C. 4m D. 6m 12. 如图，已知线段米，于点A，米，射线于，点从点向A运动，每秒走1米，点从点向运动，每秒走3米，、同时从出发，则出发秒后，在线段上有一点，使与全等，则的值为（ ） A. 20 B. 20或10 C. 10 D. 6或10 二、填空题（每题3分） 13. 等腰三角形的两边长分别为2和5，则三角形的周长为______． 14. 在中，若，，边上的高，则的长为______． 15. 长方体的长为，宽为，高为，点B离点C，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是________．   16. 如图，点是一点，点关于的对称点为，点关于的对称点为，连结交、于点和点，连结、．若，则的大小为______度． 17. 如图，中，H是高的交点，且，则_____________． 18. 如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A、B、C的面积分别是，，，则正方形D的面积是______． 三、解答题（共66分） 19. 已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出备用图，用两种不同的分割方法画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数） 20. 如图，已知，，，求证：，． 21. 如图，有一架秋千，当他静止时，踏板离地的垂直高度，将他往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，求绳索的长度． 22. 如图，在中，是的平分线，于点E．若的面积为，，，求的长． 23. 已知，如图，为等边三角形，，、相交于点． （1）求证：≌； （2）求的度数； （3）若于，，，求的长． 24. 已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A． 求：BD的长． 25. 如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围，小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点，使，请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到的理由是______． （2）求得的取值范围是______． （3）如图2，在中，点是的中点，点在边上，点在边上，若，求证：． 2022—2023学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题 一、单选题（每题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二