专题7.2 定义与命题（专项训练）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

专题7.2 定义与命题（专项训练） 1．下列语句是命题的是（　　） A．负数小于零 B．画一个角等于已知角 C．把16开平方 D．垂线段最短吗？ 2．下列命题是真命题的是（　　） A．如果a2＝b2，那么a＝b B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等 C．相等的两个角是对顶角 D．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 3．下列命题是真命题的是（　　） A．如果a是整数，那么a是有理数 B．内错角相等 C．任何实数的绝对值都是正数 D．两边一角对应相等的两个三角形全等 4．对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（　　） A．∠1＝50°，∠2＝40° B．∠1＝50°，∠2＝50° C．∠1＝∠2＝45° D．∠1＝40°，∠2＝40° 5．写出命题“如果ab＝0，那么a＝0或b＝0．”的逆命题：　 　． 6．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 　 ，它是 　　命题（填“真”或“假”）． 7．已知命题：等边三角形的各个内角都等于60°．这个命题的逆命题是 　 ． 8．写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假． （1）内错角相等． （2）若两个角相加等于180°，则这两个角互为邻补角． 9．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别在边AB、AC上，给出下列信息： ①BE平分∠ABC； ②CD⊥AB； ③∠CFE＝∠CEF． （1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个命题．在保证命题正确的情况下，你选择的条件是 　 　，结论是 　 　．（只要填写序号）． （2）请证明（1）中你组成的命题的正确性． 10．如图所示，将两个含30°角的三角尺摆放在一起，可以证得△ABD是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半． 交换命题的条件和结论，得到下面的命题： 在直角△ABC中，∠ACB＝90°，如果CB＝AB，那么∠BAC＝30°．请判断此命题的真假，若为真命题，请给出证明；若为假命题，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题7.2 定义与命题（专项训练） 1．下列语句是命题的是（　　） A．负数小于零 B．画一个角等于已知角 C．把16开平方 D．垂线段最短吗？ 【答案】A 【解答】解：A、负数小于0．是命题．本选项符合题意； B、画一个角等于已知角．不是命题．本选项不符合题意； C、把16开方．不是命题，本选项不符合题意； D、垂线段最短吗？不是命题，不是说不符合题意． 故选：A． 2．下列命题是真命题的是（　　） A．如果a2＝b2，那么a＝b B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等 C．相等的两个角是对顶角 D．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 【答案】D 【解答】解：A、如果a2＝b2，那么a＝±b，故错误，是假命题； B、两直线平行，同位角才相等，故错误，是假命题； C、相等的两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题； D、平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题， 故选：D． 3．下列命题是真命题的是（　　） A．如果a是整数，那么a是有理数 B．内错角相等 C．任何实数的绝对值都是正数 D．两边一角对应相等的两个三角形全等 【答案】A 【解答】解：A、如果a是整数，那么a是有理数，所以A选项正确； B、两直线平行，内错角相等，所以B选项错误； C、任何实数的绝对值都是非负数，所以C选项错误； D、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形，所以D选项错误． 故选：A． 4．对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（　　） A．∠1＝50°，∠2＝40° B．∠1＝50°，∠2＝50° C．∠1＝∠2＝45° D．∠1＝40°，∠2＝40° 【答案】C 【解答】解：A、满足条件∠1+∠2＝90°，也满足结论∠1≠∠2，故A选项错误； B、不满足条件，故B选项错误； C、满足条件，不满足结论，故C选项正确； D、不满足条件，也不满足结论，故D选项错误． 故选：C． 5．写出命题“如果ab＝0，那么a＝0或b＝0．”的逆命题：　 　． 【答案】如果a＝0或b＝0，那么ab＝0 【解答】解：命题“如果ab＝0，那么a＝0或b＝0．”的逆命题是如果a＝0或b＝0，那么ab＝0， 故答案为：如果a＝0或b＝0，那么ab＝0． 6．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 　 ，它