精品解析：重庆市潼南区六校联考2022-2023学年 八年级 上学期期中数学试题

2021级八年级上期数学半期试题卷 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．） 1. 5的相反数为 （ ） A B. －5 C. 5 D. － 2. 估计的值应在（　　） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 3. 一个三角形的两条边分别为，，则它的第三边可能是（　　） A. B. C. D. 4. 、是的内角，如果，，则是（　　） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 任意三角形 5. 已知多边形的内角和是，则这个多边形是几边形？（ ） A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 十边形 6. 小熊不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），他只带了第2块去玻璃店，就配到一块与原来一样大小的三角形玻璃．他利用了全等三角形判定中的（　　） A. B. C. D. 7. 下列命题中，真命题的是（　　） A. 有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 B. 周长相等的两个三角形全等 C. 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 D. 全等三角形的面积相等，面积相等的两个三角形全等 8. 内角和与外角和相等的多边形是（　　） A. 三角形 B. 四边形 C. 六边形 D. 八边形 9. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺四寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，若，那么（　　） A. B. C. D. 11. 若整数使得关于、的方程的解为正整数，且关于的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的的个数是（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 12. 如图，已知AD是的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且连接BF，CE，下列说法中：①；②；③；④；⑤．正确的是（　　） A. ①②③ B. ①②⑤ C. ①③④ D. ①③⑤ 二、填空题．（本大题4个小题，每小题4分，共16分．请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上） 13. 太阳是离地球最近的恒星，它的直径约为，用科学记数法表示为___________． 14. 中，，则的面积是___________． 15. 如图，在正方形网格中标出了和，则___________度． 16. 某公司定点到“好客超市”采购A、B两种饮料，8月份采购24件A饮料和32件B饮料共花费了3480元，9月份采购32件A饮料和24件B饮料共花费3240元，10月份该超市A饮料和B饮料中有部分因为保质期临近而打六折促销，公司根据实际需要购买了原价或打折的A饮料和B饮料，共花了2850元，其中打折的A饮料件数是10月份购买所有A饮料和B饮料总件数的，该公司10月份一共购买了A、B饮料___________ 件． 三、解答题（本大题共9个小题，17、18题每题8分，19至25题每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. （1）计算：； （2）解方程组 18. 已知：如图，是的角平分线． （1）请利用直尺和圆规作平分线，与线段交于点，连接（不写作法，但必须保留作图痕迹） （2）求证：．（利用已知条件和（1）的作图，完成下面的推理）证明：过点分别作垂足分别为点． 是角平分线上的一点． 又 （____________）． 同理，， （ ）． 又，（____________）， 在（____________）的平分线上， ． 19. 已知是等腰三角形的两条边，且，求这个三角形的周长． 20 已知：如图，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D．求证：∠1＝∠2． 21. 如图，在中，，，垂足为D，平分．已知，，求的度数． 22. 如图，中，，D为延长线上一点，点E在边上，且，连接． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 如图，已知，且，点P在线段上从点A向点B运动，点Q从点B在射线上向点D的方向运动，运动的速度是，当点P运动到B时同时停止．若P、Q两点同时出发，设运动时间为t（s），请问在这个运动过程中，是否存在与全等？如果存在，求出t的值，如果不存在，请说明理由． 24. 一个四位正整数，各个数位上数字均不为0，将千位数字和百位数字组成的两位记作数a，