精品解析：重庆市重庆十八中两江实验中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

重庆十八中两江实验中学2022-2023学年（上）半期质量监测 初二年级 数学 试题卷 （满分150分 考试时间120分钟） 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡题号右侧正确答案所对应的框涂黑． 1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（　　） A. 15 B. 16 C. 18 D. 19 4. 已知点A（2，a）关于x轴的对称点为点B（b，﹣3），则a＋b的值为（ ） A. 5 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣5 5. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 6. 如图，△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是 （ ） A. 9 B. 15 C. 11 D. 10 7. 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一组条件不可以是（ ） A. ∠A=∠D，∠B=∠DEF B. BC=EF，AC=DF C. AB⊥AC，DE⊥DF D. BE=CF，∠B=∠DEF 8. 某多边形的内角和比外角和多180度，这个多边形的边数（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，BE、CF都是的角平分线，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 要使的结果不含的一次项，则的值等于（ ） A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 11. 已知，，，则，，大小关系是（ ） A. B. C. D. 12. 在如图所示的中，，延长AB至点E，使，过点E作于点F，EF交BC于点G，若，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．） 13. =_____． 14. 求值：______． 15. 如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， 将沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =___°． 16. 如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是 ____________. 三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）解方程组； （2）解不等式组． 四、解答题（本大题3个小题，每小题10分，共30分，解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上） 19. 如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2．求证：△ABC≌△ADE． 20. 尺规作图并完成证明．如图，点、点外，连接、、，且，，． （1）用尺规完成以下基本作图： 作的平分线交于点，连接（保留作图痕迹，不写作法）； （2）根据（1）中作图，求证：；请完善下面的证明过程． 证明：平分， __________． ． __________． ． __________． 和中， ． __________． 21. 如图，某校有一块长为米，宽为米的长方形空地，中间是边长米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化． （1）用含，的代数式表示需要硬化的面积并化简； （2）当，时，求需要硬化的面积． 22. 如图，． （1）求度数； （2）若，求证：． 23. 如图，在平面直角坐标系中，网格中小正方形的边长为1，的顶点都在格点上． （1）画出关于轴的对称图形，并写出、、的坐标； （2）在轴上找到一点，使得的值最小（保留作图痕迹）； （3）求出的面积． 24. 阅读下列材料： 若一个正整数x能表示成（a，b是正整数，且的形式，则称这个数为“明礼崇德数”，a与b是x的一个平方差分解．例如：因为，所以5是“明礼崇德数”，3与2是5的平方差分解；再如：y是正整数，所以M也是“明礼崇德数”，与y是M的一个平方差分解． （1）判断：9      “明礼崇德数”填“是”或“不是”； （2）已知与是P的一个平方差分解，求P； （3）已知（，y是正整数，k是常数，且），要使N