精品解析：广东省湛江市雷州市白沙中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

雷州市白沙中学2022-2023学年度高三年级上学期第一次月考 数学试卷 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合或，则（ ） A. B. C. D. 2 已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则的最小值为（ ） A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 4. 已知x，y∈R，且x>y>0，则（ ） A. B. C. D. lnx+lny>0 5. 在中，D是AB边上的中点，则=（ ） A. B. C. D. 6. 已知正实数满足，则的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 已知向量满足，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 已知，则是的（ ）条件. A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列说法正确的是（ ） A 若，则 B. “”是“”的充分而不必要条件 C. 若集合，则 D. 命题，使得，则非，均有 10. 已知向量，，且向量满足，则（ ） A B. C. 向量与的夹角为 D. 向量在方向上的投影向量为 11. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 正方体棱长为，分别为的中点.则下列说法正确的是（ ） A. 直线与平面平行 B. 直线与直线垂直 C. 异面直线与所成角的余弦值为 D. 平面截正方体所得的截面面积为 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13. 已知向量，且，则___________. 14. 直线经过两点，直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则的斜率为___________. 15. 如图，已知集合，则图中的阴影部分表示的集合为___________. 16. 若z1＝a＋2i，z2＝3－4i，且为纯虚数，则实数a的值为________． 四､解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过䅣或演算步骤.） 17. （1）已知是边长为2的正三角形，是的中点，求 （2）已知向量，且，求的值. 18. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设． （1）求A； （2）若，求sinC． 19. 记是公差不为0的等差数列的前n项和，若． （1）求数列的通项公式； （2）求使成立的n的最小值． 20. 若函数，当时函数有极值. （1）求函数的解析式； （2）求曲线过点的切线方程. 21. 已知，设：实数满足：实数满足 （1）若时，都为真，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 22. 某县畜牧技术员张三和李四年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查，张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量（单位：万只）与相应年份（序号）的数据表和散点图（如图所示），根据散点图，发现y与x有较强的线性相关关系. 年份序号 年养殖山羊/万只 （1）根据表中的数据和所给统计量，求关于的线性回归方程（参考统计量：，； （2）李四提供了该县山羊养殖场个数（单位：个）关于的回归方程. 试估计：①该县第一年养殖山羊多少万只？ ②到第几年，该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了？ 附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 雷州市白沙中学2022-2023学年度高三年级上学期第一次月考 数学试卷 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合或，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题可得集合，结合集合间的基本运算即可求解. 【详解】因为或 所以 所以或，即. 故选：A. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用复数的乘法和共轭复数的定义可求得结果. 【详解】因为，故，故 故选：C. 3. 已知，则的最小值为（ ） A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】变形后利用基本不等式进行求解. 【详解】因为，所以， 由基本不等式得， 当且仅当，即时，等号成立， 则的最小值为4. 故选：C 4. 已知x，y∈R，且x>y>0，则（ ） A. B. C. D. lnx+ln