精品解析：四川省成都市成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

成都东部新区养马高级中学2022-2023学年度（上） 高2022级期中考试数学试题 注意事项： 1.本科考试分试题卷和答题卷两部分，考生须在答题卷上作答，答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效.答题前，请在答题卷的密封线内填写班级、姓名、考号等信息. 2.本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟. 选择题部分（共60分） 一、单项选择题：本题䒓8小题，每小题5分，茓40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列各式一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 3. 德国数学家秋利克在年时提出“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，则是的函数”，这个定义较清楚地说明了函数的内涵，只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式．已知函数由如表给出，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. “，”是“”的条件. A 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 6. 已知函数在上的单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为（ ） A. B. C D. 8. 已知函数是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是（ ） A (0，3) B. (0，3] C. (0，2) D. (0，2] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题中，真命题有（　　） A. 是关于一元二次方程 B. 抛物线与轴至少有一个交点 C. 互相包含的两个集合相等 D. 空集是任何集合的子集 10. 已知a，b，c满足，且，那么下列选项中一定错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列各组函数是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 12. （多选）下列关于函数的结论正确的是（ ） A. 单调递增区间是 B. 单调递减区间是 C. 最大值为2 D. 没有最小值 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为_________. 14. 函数，则__________. 15. 某公司一年购买某种货物吨，每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是__________． 16. 若函数在上有最大值4，则的值为________． 四、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，，， （1）求； （2）求． 18. 已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)＝x2＋2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图像，如图所示. （1）请补出完整函数y＝f(x)的图像； （2）根据图像写出函数y＝f(x)的增区间； （3）根据图像写出使f(x)<0的x的取值集合. 19. 已知关于x的不等式（ax﹣1）（x+1）＞0． （1）若此不等式的解集为，求实数a的值； （2）若a∈R，解这个关于x不等式． 20. 设函数，且. （1）请判断并证明的奇偶性； （2）试判断在上的单调性，并用定义加以证明； 21. 如图，围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修,旧墙足够长），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的一扇门，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，一扇门的造价为600元，设利用的旧墙的长度为x m，总造价为y元. （1）将y表示为x的函数； （2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用. 22. 已知函数（）. （1）当时，画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间； （2）若在区间上的最大值为，求的表达式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 成都东部新区养马高级中学2022-2023学年度（上） 高2022级期中考试数学试题 注意事项： 1.本科考试分试题卷和答题卷两部分，考生须在答题卷上作答，答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效.答题前，请在答题卷的密封线内填写班级、姓名、考号等信息. 2.本试卷分为第I卷（选择题）和第