7.2.3三角函数的诱导公式（1）学案-2022-2023学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

江苏省灌南高级中学高一年级数学导学案 编号：202212004 使用时间：12月 5 日 三角函数的诱导公式（1） 编制人：濮二荣 审核人：朱礼圆 印刷份数：1400 教学目标： 1. 理解并掌握诱导公式（一）—（四）； 2.会用诱导公式解决化简求值问题 教学过程： 问题1：下列各组角的终边有何关系？利用单位圆画出三角函数线，求它们的三角函数值 (1)角与， (2)角与 (3)角与 (4)角与 问题2：上面各组值有什么关系？它们对任意角仍然成立吗？ (1)诱导公式一 语言表达:_____________________________ (2)诱导公式二、三、四 公式二 公式三 公式四 终边 关系 角与角的终边关于x轴对称.x y O 角与角的终边关于y轴对称.x y O 角与角的终边关于原点对称.x y O 画出 图形 公式二 公式三 公式四 公式 , , , , , 思考1：由公式二、三你能推导出公式四吗？由公式二、三、四中的任意两组你能推导出另外一组公式吗？ 思考2：公式一至公式四有简单的记忆方法吗? 例1.求值：（1） （2） （3） (4) 思考3：利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤是什么？ 例2.化简： （1）； （2）. 变式：化简:. 例3. 判断下列函数的奇偶性： （1） （2）. （3） 三．当堂检测 1.（多选）下列命题正确的是 ( ) A.公式一～四对任意角都成立. B.由公式二知. C.在△ABC中,. D.在△ABC中,. 2. 求值：（1）=______；（2）=_______；（3）=_____； 3.(1)已知,则___________(2)_______ 4.(1)已知,且是第一象限角,求的值 (2)已知,求的值 （3）求的值 学科网（北京）股份有限公司 $