北京市朝阳区北京中学2021-2022学年七年级上学期12月期末数学试题

绝密★启用前 2021—2022学年度七年级综合性期末教学质量检测试卷 数 学 注意事项: 1.本试卷共5页,满分150分,考试时间为60分钟。 2.答题前,考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置,请认真核对条形码上的相关信息后,将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 3.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,修改时用橡皮擦干净,再涂其他答案。 4.答非选择题时,必须使用 0.5毫米的黑色宇迹签宁笔书写,作图可用2B 铅笔或 0.5毫米的黑色宇迹签宇笔,要求字体工整,笔迹清晰,严格按题号所示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效:在试卷、草稿纸上答题无效。 5. 保持答题卡清洁、完整。严禁折叠、损坏,严禁在答题卡上做任何标记,严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题包括20个小题,每小题0分,共0分。每小题只有一个选项最符合题意,请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。) 1. 如图1所示的轴对称图形中,对称轴最多的是 ( ) 图1 2. 我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克衣物上的甲醛含量应在 0.000075千克以下,将0.000075用科学记数法表示为( ) A.7.5×105 B.7.5×10-5 C.0.75×10-4 D.75×10-6 3. 下列运算正确的是 ( ) A.(-3a2b3)3=27a6b9 B.2(2a-b)=4a-b C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a+b)2=a2+b2 4. 如图2,将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行.图中与∠α互余的角共有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5. 从4台A型电脑和5台B型电脑中任选一台,则选中A型电脑的概率为( )个 A.0 B.1 C.2 D.3 图2 图3 6. 周末小石去博物馆参加综合实践活动,乘坐公共汽车0.5小时后想换乘另一辆公共汽车,他等候一段时间后改为利用手机扫码骑行摩拜单车前往.已知小石离家的路程s(千米)与时间t(时)之间关系的图象大致如图3所示.则小石骑行摩拜单车的平均速度为 ( ) A.30千米/时 B.18千米/时 C.15千米/时 D.9千米/时 7. 若等腰三角形的两边长为4,9,则它的周长是 ( ) A.17 B.17或22 C.20 D.22 图4 8. 如图4,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是( ) A.15 B.30 C.45 D.60 9. 汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶,1小时后进入高速路,继续以100千米/时的速度匀速行驶,则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间关系的大致图象是( ) 10. 如图6,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,EC⊥BD于点E,交BA的延长线于点F,若BF=12,则△FBC的面积为( ) A.40 B.46 C.48 D.50 图6 二、填空题(本大题共2个小题,共0分。请将答案写在答题卡的对应位置。) 11. 若∠α=40°,则它的补角是 °. 12. 如果a2+a=1,那么(a-5)(a+6)的值为 . 13. 如图7,点C,F在BE上,∠1=∠2,BC=EF,请补充条件 (填一个即可)使△ABC≌△DEF. 图7 图8 14. 李大爷要围成一个长方形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围成的菜园是如图8所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的关系式是 . 15. 如图9,直线m∥n,直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间,两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为∠α,∠β,则∠α+∠β= °. 图9 图10 16. 如图10,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,点O到BC边的距离OD为3,且△ABC的周长为20,则△ABC的面积为 . 三、计算基础题(本大题共4个小题,共0分。请将答案写在答题卡的对应位置。) 17.(1)20182+182-36×2018.(用简便方法计算,结果用科学记数法表示) (2)(x-1)(2x+1)-(x-5)(x+2). 18. 先化简,再求值:7x2y-2(2x2y-3xy2)-(-4x2y-xy2),其中,x=-2,y=1 19. 已知A=2x2+3xy+2x-1,B=x2+xy +3x-2. (1)当x=y=-2时,求A -2B 的值; (2)若A-2B 的值与x的值