拔高卷-学易金卷：2022-2023学年七年级数学上学期期末考前必刷卷03（沪教版，上海专用）

2022-2023学年数学上学期期末考前必刷卷03 七年级数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 D B A D C A 1．D 【分析】根据合并同类项，单项式乘以单项式，积的乘方和平方差公式的计算法则进行求解即可． 【详解】解：A、，计算错误，不符合题意； B、，计算错误，不符合题意； C、，计算错误，不符合题意； D、，计算正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，单项式乘以单项式，积的乘方和平方差公式，熟知相关计算法则是解题的关键． 2．B 【分析】根据分式的减法法则可直接进行求解． 【详解】解：； 故选B． 【点睛】本题主要考查分式的减法运算，熟练掌握分式的减法运算是解题的关键． 3．A 【分析】根据最简分式的定义对每项进行判断即可． 【详解】，不是最简分式； ，不是最简分式； ，是最简分式； ，不是最简分式； ，不是分式； ∴最简分式的个数有1个 故答案为：A． 【点睛】本题考查了最简分式的问题，掌握最简分式的定义是解题的关键． 4．D 【分析】方程两边同时乘以，解得，根据解为非负性、、即可求出的取值范围． 【详解】 ∵解为非负数 ∴且 ∴ ∵， ∴ ∴且 故答案为：D． 【点睛】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键． 5．C 【分析】根据因式分解的定义，即可求解． 【详解】解：AD.等号右边都不是积的形式，所以不是因式分解，故AD不符合题意； B.左边不是多项式，所以不是因式分解，故B不符合题意； C.符合因式分解的定义，故C符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，熟练掌握因式分解是把一个多项式变形为几个整式乘积的形式的过程是解题的关键． 6．A 【详解】试题分析：设段数为x，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n时，x=4n+1．故选A． 考点：探寻规律． 7．3 【分析】将同时扩大为原来的倍得到，与进行比较即可． 【详解】分式中的同时扩大为原来的倍，可得 故答案为：3． 【点睛】本题考查了分式的运算，掌握分式的运算法则是解题的关键． 8． 【分析】利用十字相乘法分解可得，转换成的形式，整理合并同类项即可． 【详解】 故答案为：． 【点睛】本题考查了因式分解的问题，掌握因式分解的方法是解题的关键． 9． 【分析】由可知，代入原式将x的指数转化为1，再约分可得． 【详解】∵ ∴ 故答案为：． 【点睛】本题考查了因式分解的问题，掌握因式分解的方法是解题的关键． 10． 【分析】根据求出和的值，再代入原式求解即可． 【详解】∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 故答案为：． 【点睛】本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键． 11．-2 【分析】解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 【详解】∵分式方程有增根， ∴x-1=0， ∴x=1． 把两边都乘以x-1，得 a+1=x-2， ∴a+1=1-2， ∴a=-2． 故答案为：-2． 【点睛】本题考查了分式方程的增根，在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解． 12． 【分析】根据负整数指数幂的意义转化为分式的乘法解答即可． 【详解】==． 故答案为：． 【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数． 13．(x+3y)(x-3y) 【详解】根据平方差公式可求得，原式=x2-(3y)2=(x+3y)(x-3y) 14． 【分析】根据多项式与单项式的除法法则计算即可． 【详解】． 故答案为：． 【点睛】本题考察了多项式除以单项式，其运算法则是：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加． 15． 【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】． 故答案为：． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 16．20° 【分析】由旋转的性质可得∠AOC＝∠BOD＝35°，进一步即可求得结果． 【详解】解：∵△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形， ∴∠AOC＝∠BOD＝35°， ∵∠AOD＝90°， ∴∠BOC＝20°． 故答案为：20°． 【点睛】本题考查了旋转变换的性质，属于基础