精品解析：湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

九年级上册数学期中考试卷 温馨提示： 1．本学科考试形式为闭卷考试 2．本学科试卷分为试题卷与答题卡两部分．满分120分，考试时量120分钟． 3．请将姓名、准考证等相关信息按要求填涂在答题卡上． 4．请你在答题卡上做答，答在本试卷上无效． 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下面的函数是反比例函数的是（　　） A. y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝ 2. 点（3，－4）在反比例函数的图象上，则在此图象上的是点（ ）． A. （3，4） B. （－2，－6） C. （－2，6） D. （－3，－4） 3. 下列选项中，函数对应的图象为（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的根为（ ） A. B. C. D. 5. 方程x2﹣9x＋18＝0两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 不能确定 6. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（  ） A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人 7. 下列各组图形中可能不相似的是（　　） A. 各有一个角是45°的两个等腰三角形 B. 各有一个角是60°的两个等腰三角形 C. 各有一个角是105°的两个等腰三角形 D. 两个等腰直角三角形 8. 如图，将边长的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积为，则它移动的距离等于（ ） A. B. C. D. 9. 小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为 A. 10米 B. 12米 C. 15米 D. 22.5米 10. 如图，正方形是一块绿化带，其中阴影部分都是正方形花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为 A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计24分） 11. 若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是__________． 12. 如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y= （k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为___． 13. 用换元法解方程+2x=x2﹣3时，如果设y=x2﹣2x，则原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是__________． 14. 某市准备加大对雾霾的治理力度，2015年第一季度投入资金100万元，第二季度和第三季度共投入资金260万元，求这两个季度投入资金的平均增长率．设这两个季度投入资金的平均增长率为x，根据题意可列方程为______________________． 15. 关于x的方程﹣4x+3=0与有一个解相同，则a=__________． 16. 若，则________． 17. 如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是_____米． 18. 矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为___________. 三、解答题与证明（66分） 19. 用适当的方法解下列方程． （1）； （2）． 20. 已知关于x的方程4x2﹣（k+2）x+k﹣1=0有两个相等的实根， （1）求k的值； （2）求此时方程根． 21. 已知函数y与x+1成反比例，且当x=﹣2时，y=﹣3． （1）求y与x的函数关系式； （2）当x=时，求y值． 22. 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点．点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图像于点C，交正比例函数的图像于点D． （1）求a的值及正比例函数的表达式； （2）若，求的面积． 23 某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求： ⑴该企业2007年盈利多少万元？ ⑵若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？ 24. 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米，求旗杆的