精品解析：广西柳州市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

2022-2023学年度广西柳州市六校高二上学期期中考试（数学） 一､单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 直线的斜率为（ ） A. B. 3 C. D. 2. 已知向量，若，则实数的值为（ ） A. 8 B. 7 C. D. 14 3. 空间直角坐标系中，已知两点，，则这两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 18 4. 两条平行直线与间的距离等于（ ） A. B. C. D. 5. 平面直角坐标系中点到直线的距离为（ ） A. 1 B. C. D. 6. 若直线与直线互相平行，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 圆与圆的位置关系为（ ） A. 内含 B. 外离 C. 相交 D. 外切 二､多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知直线与为两条不重合的直线，则下列命题正确的是（ ） A 若，则斜率 B. 若斜率，则 C. 若倾斜角，则 D. 若，则倾斜角 10. 以下命题正确是（ ） A. 直线l的方向向量为，直线m的方向向量，则 B. 直线l的方向向量，平面的法向量，则 C. 两个不同平面，的法向量分别为，，则 D. 平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则 11. 已知方程，下列叙述正确的是（ ） A. 方程表示的是圆. B. 当时，方程表示过原点的圆. C. 方程表示的圆的圆心在轴上. D. 方程表示圆的圆心在轴上. 12. 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点F为的中点，如图建系，则下列说法正确的有（ ） A. B. 向量与所成角的余弦值为 C. 平面的一个法向量是 D. 点D到直线的距离为 三､填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 若，则__________． 14. 已知，，则线段中点的坐标为________． 15. 在直三棱柱中，若，则=____________.(用表示) 16. 如果直线与曲线有公共点，那么的取值范围是__________． 四､解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知直线经过点，倾斜角是，直线．求： （1）直线的一般式方程． （2）直线与直线的交点坐标． 18. 已知圆． （1）求圆的圆心坐标及半径； （2）若已知点，求过点的圆的切线方程． 19. 如图，在三棱柱中，平面为线段的中点． （1）求证：； （2）求直线与平面所成角大小． 20. 已知动点到点的距离是到点的距离的两倍．求： （1）动点的轨迹方程； （2）若为线段的中点，试求点的轨迹． 21. 如图所示的几何体中，四边形是正方形.四边形是梯形，，平面平面，且. （1）求证：平面； （2）求二面角的大小. 22 已知圆，直线. （1）求证：直线恒过定点； （2）直线被圆截得弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度广西柳州市六校高二上学期期中考试（数学） 一､单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 直线的斜率为（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】化为斜截式即可求斜率 【详解】直线化为斜截式方程为， 所以直线的斜率为． 故选：A． 2. 已知向量，若，则实数的值为（ ） A. 8 B. 7 C. D. 14 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量垂直，则向量数量积为0，得到，解出即可. 【详解】已知向量，因为， 所以，解得． 故选：B． 3. 空间直角坐标系中，已知两点，，则这两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】根据空间中两点之间的距离公式求解即可得到. 【详解】在空间直角坐标系中，，， 则这两点间的距离． 故选：C． 4. 两条平行直线与间的距离等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用两平行线间的距离公式求解. 【详解】解：两条平行直线与， 由平行直线间距离公式可知所求距离为． 故选：C． 5. 平面直角坐标系中点到直线的距离为（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用点到直线的距离公式求解即可. 【详解】直线，即， 点到直线的距离为． 故选：B 6. 若直线与直线互相平行，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】