精品解析：安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

亳州二中2022—2023学年第一学期期中教学质量检测 高一数学试题 一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则= A. B. C. D. 2. 已知幂函数的图象过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 若命题p：，，则命题是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数,求的值（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则的值为（ ） A B. C. D. 7. 已知都是正数,且，则的最小值等于 A B. C. D. 8. 给出下列命题，其中错误命题有（ ）个 ①若函数的定义域为，则函数的定义域为； ②函数，则 ③已知函数是定义域上减函数，若，则； ④两个函数，表示的是同一函数． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多选题（本题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 对于给定实数，关于的一元二次不等式的解集可能是（ ） A. B. C. D. 10. 下列不等式成立有（ ） A. 若，且，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 若正实数a，b满足则下列说法正确的是（ ） A. 有最大值1 B. 有最大值 C. 有最小值2 D. 有最大值 12. 下列说法中，不正确的有（ ） A. 若对任意，，当时，，则在上是增函数 B. 函数在上增函数 C. 函数在定义域上是增函数 D. 函数的单调减区间是 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13. 所数的定义域是______. 14. 若函数在区间上是减函数，则实数k的取值范围是______． 15. 若，则的最小值是___________. 16. 函数在区间上有，则___________. 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知 ，. （1）当 时，求 ; （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知，设：实数满足 ，：实数满足． （1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19. （1）若不等式对恒成立，求的取值范围． （2）求二次函数在上的最小值． 20. 设函数. （1）若，解不等式； （2）若，解关于的不等式. 21. 已知是定义域为R的奇函数，且当时，． （1）求时，的解析式； （2）写出的单调递增区间． 22. 前一阶段，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“十一期间非必要不返乡”的倡议．为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在十一期间留住员工在本市过节并加班追产．为此，该地政府决定为当地企业十一期间加班追产提供（万元）的专项补贴．企业在收到政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）．同时企业生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出．注：收益=销售金额+政府专项补贴-成本 （1）求企业十一期间加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的函数关系式； （2）当政府的专项补贴为多少万元时，企业十一期间加班追产所获收益最大? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 亳州二中2022—2023学年第一学期期中教学质量检测 高一数学试题 一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则= A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，，则 ．故选C． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2. 已知幂函数的图象过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设，代入可求得，将代入解析式即可求得结果. 详解】由题意可设：， 过点，，解得：，， . 故选：A. 3. 若命题p：，，则命题是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】存在量词命题的否定是全称量词命题，把存在改为任意，把结论否定. 【详解】，的否定是，. 故选