精品解析：黑龙江省大庆市肇州县肇州中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷 一、单选题 1. 在《今日头条》的每一篇文章最后都有如下图标，其中属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在，，，，，中，分式的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 与2的差不大于0，用不等式表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，P是等边三角形ABC内的一点，若将三角形PBC绕点B旋转到三角形P′BA，则∠P′BP的度数为( ) A 45° B. 60° C. 90° D. 120° 5. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ） A B. C. D. 6. 如图，在中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 从六边形的一个顶点出发，可引出的对角线共有（　　） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 8. 解分式方程 =3时，去分母变形正确的是（ ） A 2+(x+2)=3(x-1) B. 2-(x+2)=3(1-x) C. 2+(x+2)=3(1-x) D. 2-(x+2)=3(x-1) 9. 已知一汽船在顺流中航行46千米和逆流中航行34千米，共用去的时间，正好等于它在静水中航行80千米用去的时间，且水流速度是2千米时，求汽船在静水中的速度，若设汽船在静水中速度为x千米/时，则所列方程正确的是（） A. B. C. D. 10. 如图，在等边△ABC中，点E是AC边的中点，点P是△ABC的中线AD上的动点，且AD＝6，则EP+CP的最小值是（　　） A 12 B. 9 C. 6 D. 3 二、填空题 11. 命题“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”，它的逆命题是____________． 12. 分解因式：x2-6x+9=____． 13. 如图，直线与直线交于点E(3，1)，则关于x，y的二元一次方程组的解为___． 14. 点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_______． 15. 当________时，分式的值为0． 16. 如图，在ABC中，AB＝AC＝14，DE是线段AB的垂直平分线．若EBC的周长是24，则BC的长为_____． 17. 若关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是________． 18. 关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________． 三、解答题（共66分） 19. 分解因式：． 20. 解不等式解集，并在数轴上表示出来：． 21. 如图，于点，于点，点，在直线上，且，． 求证：． 22. 如图，已知AB=AD, ∠B=∠D=90°.求证：BC=DC 23. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）． （1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′． （2）求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积． 24. 观察下列各式： 12＋(1×2)2＋22＝9＝32， 22＋(2×3)2＋32＝49＝72， 32＋(3×4)2＋42＝169＝132，…. 你发现了什么规律？请用含有字母n(n为正整数)的等式表示出来，并说明理由． 25. 如图，是的一条对角线，过点B作于点E，交于点G，过点D作于点F，交于点H．求证：． 26. 习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同． （1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件？ 27. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，A（8，0），C（0，4），AB＝5，BD⊥OA于D．现有一动点P从点A出发，以每秒一个单位长的速度沿AO方向，经O点再往OC方向移动，最后到达C点．设点P移动时间为t秒． （1）求点B的坐标； （2）当t为多少时，△ABP的面积等于13，并写出点P的坐标； （3）当△ABP是等腰三角形时，直接写出点P的坐标． 28. 阅读下列材料，解答问题： 定义：线段把等腰分成与（如图，如果与均为等腰三角形，那么线段叫做完美分割线． （1）如图1，已知中