精品解析：河北省保定市竞秀区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

2022-2023学年河北省保定市竞秀区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题每小题3分，11--16小题每小题2分，共42分，在每小题的四个选项中只有一个选项符合题意） 1. 一元二次方程的解是（　　） A. B. C. D. 2. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角互补 3. 已知2a＝3b（a≠0，b≠0），那么下列变形中错误的是（ ） A. B. C. D. b：a＝2：3 4. 把方程x2﹣4x﹣1＝0转化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（　　） A. 2，3 B. 2，5 C. ﹣2，3 D. ﹣2，5 5. 如图，直线，直线，与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若，，则的长为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 6. 为满足人们对防疫物资的需求，某口罩加工厂增加设备，努力提高口罩生产量．2020年10月份该工厂的口罩产量为600万个，12月份产量为720万个，若口罩产量平均每月增长率为x，则可列方程为（　　） A. 600（1+2x）＝720 B. 720（1﹣x）2＝600 C. 600（1+x2）＝720 D. 600（1+x）2＝720 7. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ） A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，随机出的是“剪刀” B. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数 C. 袋子中有个红球和个黄球，除颜色外均相同，从中任取一球是黄球 D. 洗匀后的张红桃，张黑桃牌，从中随机抽取一张牌是黑桃 8. 已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 9. 如图，已知和的相似比是，且的面积为2，则四边形的面积为（　　） A. 6 B. 8 C. 4 D. 2 10. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，则∠BEA为（　　） A. 15° B. 30° C. 45° D. 55° 11. 如图，D是边上一点，添加一个条件后，仍无法判定的是（　　） A. B. C. D. 12. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 13. 在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下： 甲：将边长为4的菱形按图1的方式向外扩张，得到新菱形，它们的对应边间距为1，则新菱形与原菱形相似． 乙：将边长为4的菱形按图2方式向外扩张，得到新菱形，每条对角线向其延长线两个方向各延伸1，则新菱形与原菱形相似； 对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）． A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对 14. 关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1=-3，x2=2，则方程m（x+h-3）2+k=0的解是（ ） A. x1=-6，x2=-1 B. x1=0，x2=5 C. x1=-3，x2=5 D. x1=-6，x2=2 15. 正方形边上有一动点E，以为边作矩形且边过点D，在点E从点A移动到点B的过程中，矩形的面积（　　） A 保持不变 B. 一直变小 C. 先变小后变大 D. 先变大后变小 16. 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF交于点H．下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH•PC，其中正确的结论是 A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分19小题每空2分） 17. 已知，则的值为_________． 18. 已知一等腰三角形的底边长为5，腰长为方程的根，该等腰三角形的周长为 _____． 19. 已知三个边长分别为2，3，5的三个菱形如图排列，菱形的较小锐角为60°，则CF=__________，图中阴影部分的面积为__________. 三、解答题（本大题共7个小题，共68分） 20. 解下列方程: （1）2x2−7x+3=0 （2）(x−2)2=2x−4 21. 在如图方格纸中，的顶点坐标分别为，，，与是关于点P为位似中心的位似图形． （1）在图中标出位似中心P位置并直接写出点P的坐标为 ． （2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出的一个位似，使它与的位似比为2：1； （3