拔高卷-学易金卷：2022-2023学年八年级数学上学期期末考前必刷卷03（沪教版，上海专用）

2022-2023学年数学上学期期末考前必刷卷03 八年级数学 1 2 3 4 5 6 C C B D B A 1．C 【分析】根据垂直平分线可得AB=AC，即可得到． 【详解】∵垂直平分线段， ∴AB=AC， ∴ 故选：C． 【点睛】本题考查垂直平分线的性质、等腰三角形等边对等角的性质，解题的关键是找到等腰三角形． 2．C 【分析】各式化为最简二次根式，利用同类二次根式定义判断即可． 【详解】解：A、原式，不符合题意； B、原式，不符合题意； C、原式，符合题意； D、原式，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了同类二次根式，解题的关键是几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的即为同类二次根式． 3．B 【分析】过点C作CD⊥x轴，根据折叠的性质可得∠CAB=∠OAB=30°，AC=AO=4，∠ACB=AOB=90°，用含30°直角三角形的性质和勾股定理求出AD和CD的长，进而得到OD的长，即可得到点C的坐标，即可得出k的值． 【详解】解：如图，过点C作CD⊥x轴， ∵将△ABO沿直线AB翻折， ∴∠CAB=∠OAB=30°，AC=AO=4，∠ACB=AOB=90°， ∴∠CAD＝60°， ∴AD＝， ∴CD＝，OD＝2， ∴C（－2，）， ∵点C恰好落在双曲线(k≠0)上， ∴． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了翻折的性质，含30°直角三角形的性质，勾股定理，反比例函数的解析式的求法，理解翻折的性质，求出点C的坐标是解答本题的关键． 4．D 【分析】根据全等三角形的判定、角平分线的判定、命题和定理的定义判断即可． 【详解】A、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，是真命题； B、根据角平分线的判定：在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上，是真命题； C、每个命题都有逆命题，是真命题； D、每个定理不一定都有逆定理，每个定理都有逆命题，而命题有真有假，故每个定理都有逆定理是假命题； 故选：D． 【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 5．B 【分析】根据反比例函数（是常数，）的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，可以得到k的正负，从而可以判断函数y=kx（k是常数，）的图象所在的象限，从而解答本题． 【详解】解：∵反比例函数（是常数，）的图象在每个象限内，y随x的增大而增大， ∴k<0，图象在二、四象限， ∴函数y=kx（k是常数，）的图象是一条过第二、四象限且经过原点的直线． 故选：B． 【点睛】本题考查反比例函数的图象、正比例函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和反比例函数的性质解答． 6．A 【分析】根据方程和根的判别式逐个判断即可． 【详解】A、，方程没有实数根，故本选项符合题意； B、，方程有两个不相等实数根，故本选项不符合题意； C、，方程有两个不相等实数根，故本选项不符合题意； D、，方程有两个不相等实数根，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了根的判别式和一元二次方程，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键． 7．24 【分析】取FG的中点E，连接EC，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EC=AC，从而可推出∠EAC=∠AEC=∠F+∠ECF=2∠F，已知，∠BAC=72°，则不难求得∠BAG的度数． 【详解】解：如图，取FG的中点E，连接EC． ∵FC∥AB， ∴∠GCF=90°， ∴EC=FG=AC， ∴∠EAC=∠AEC=∠F+∠ECF=2∠F， 设∠BAG=x，则∠F=x， ∵∠BAC=72°， ∴x+2x=72°， ∴x=24°， ∴∠BAG=24°， 故答案为：24． 【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线，平行线的性质以及角的计算，解题的关键是构造三个等腰三角形．直角三角形斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 8．     15     1250 【分析】设裙子降价x元，利润为w元，然后由题意可得，进而根据二次函数的性质可求解． 【详解】解：设裙子降价x元，利润为w元，由题意得： ， ∴-2＜0，开口向下， ∴当时，w有最大值，最大值为1250， ∴当裙子降价15元，可获得最大利润为1250元； 故答案为15，1250． 【点睛】本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握二次函数的应用是解题的关键． 9．或##k＜-1或k＞2 【分析】由题意根据反比例函数与正比例函数的图象没有交点，可知两个函数图象在不同的象限，以此进行分析计算即可得出答案. 【详解】解：∵正比例