2.2.4均值不等式题型归纳讲义-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

均值不等式重点题型 类型一 ： 型 例1.已知,求的最大值，以及取最大值时的值. 变式训练1：已知,求的最大值，以及取最大值时的值. 变式训练2：已知,求的最大值，以及取最大值时的值. 变式训练3：已知,求的最大值，以及取最大值时的值. 变式训练4：已知,求的最小值，以及取最小值时的值. 类型二 型 例2.已知，则的最小值为 当 时取得最小值 变式训练1：已知，则的最大值为 当 时取得最大值 变式训练2：已知，则的最小值为 当 时取得最小值 变式训练3：已知，则的最小值为 当 时取得最小值 变式训练4：已知，则的最小值为 当 时取得最小值 变式训练5：已知，则的最小值为 当 时取得最小值 变式训练6：已知，则的最大值为 当 时取得最大值 类型3 已知求的最小值 型 例3.已知都是正数，且，求的最小值. 变式训练1：已知都是正数，且，求的最小值及取得最小值时的值. 变式训练2：已知都是正数，且，求的最小值及取得最小值时的值. 变式训练3：已知，,且，求的最小值及取得最小值时的值. 变式训练4：已知，,且，求的最小值及取得最小值时的值. 变式训练5：已知，,且，求的最小值及取得最小值时的值. 变式训练6：已知，,且，求的最小值及取得最小值时的值. 变式训练7：已知,求的最小值及取得最小值时的值. 变式训练8：已知,求的最小值及取得最小值时的值. 变式训练9：已知都是正数，且，求的最小值及取得最小值时的值. 变式训练10：已知，，且，求的最小值及取得最小值时的值. 变式训练11：已知，，且，求的最小值及取得最小值时的值. 变式训练12：已知，，且，求的最小值及取得最小值时的值. 学科网（北京）股份有限公司 $