专题5.3 坐标与平行（重点题专项讲练）-2022-2023学年八年级数学上册从重点到压轴（苏科版）

专题5.3 坐标与平行 【典例1】已知，点P（2m﹣6，m+2）． （1）若点P在y轴上，P点的坐标为　 　； （2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？ （3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求Q点的坐标． 【思路点拨】 （1）y轴上点的坐标特点是横坐标为0，据此求解可得； （2）由题意可列出等式2m﹣6+6＝m+2，求解即可； （3）与x轴平行的直线上点的特点是纵坐标都相等，根据这个性质即可求解． 【解题过程】 解：（1）∵点P在y轴上， ∴2m﹣6＝0，解得m＝3， ∴P点的坐标为（0，5）； 故答案为（0，5）； （2）根据题意得2m﹣6+6＝m+2，解得m＝2， ∴P点的坐标为（﹣2，4）， ∴点P在第二象限； （3）∵点Q在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上， ∴点Q的纵坐标为3， 而AQ＝3， ∴Q点的横坐标为﹣1或5， ∴Q点的坐标为（﹣1，3）或（5，3）． 1．（2021秋•雨城区校级期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（3，﹣3），则线段AB的位置特征为（　　） A．与x轴平行 B．与y轴平行 C．在第一、三象限的角平分线上 D．在第二、四象限的角平分线上 2．（2021春•柳南区校级期末）已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①点A在第四象限；②点B在第一象限；③线段AB平行于y轴；④点A、B之间的距离为4．其中正确的有（　　） A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④ 3．（2021春•和平区校级期中）到x轴的距离等于5的点组成的图形是（　　） A．过点（0，5）且与x轴平行的直线 B．过点（5，0）且与y轴平行的直线 C．分别过点（5，0）和（﹣5，0）且与y轴平行的两条直线 D．分别过点（0，5）和（0，﹣5）且与x轴平行的两条直线 4．（2021秋•福田区校级期末）已知过A（a，﹣2），B（3，﹣4）两点的直线平行于y轴，则a的值为（　　） A．﹣2 B．3 C．﹣4 D．2 5．（2021秋•瑶海区期末）已知点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，则P点的坐标（　　） A．（﹣2，2） B．（6，6） C．（2，﹣2） D．（﹣6，﹣6） 6．（2021春•五华区校级月考）已知点A（1，3）与点B（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，点B与A相距3个单位长度，则点B的坐标是（　　） A．（1，6） B．（4，3） C．（1，6）或（1，0） D．（4，3）或（﹣2，3） 7．（2021春•德阳期末）若点A（a，3），B（2，b）是与y轴平行的直线上不同的两点，且到x轴的距离相等，则点M（a，b）的坐标是（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3） 8．（2021春•饶平县校级月考）已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N在y轴的左侧，到y轴的距离等于4，那么点N的坐标是（　　） A．（﹣4，2） B．（4，2） C．（﹣4，3） D．（4，3） 9．（2021春•依安县期末）已知点M（3，﹣2），它与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝4，那么点N的坐标是（　　） A．（7，﹣2）或（﹣1，﹣2） B．（3，2）或（3，﹣6） C．（7，2）或（﹣1，﹣6） D．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2） 10．（2020春•北流市期末）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（　　） A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（3，5） D．（﹣1，5） 11．（2021春•博兴县期末）平面直角坐标系中，点A（﹣5，6），B（3，﹣4），经过点A的直线a与x轴平行，如果点C是直线a上的一个动点，那么当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（　　） A．（6，3） B．（﹣4，﹣5） C．（3，6） D．（﹣5，﹣4） 12．（2021秋•肃州区期末）线段AB＝5，AB平行于x轴，A在B左边，若A点坐标为（﹣1，3），则B点坐标为 　 　． 13．（2021秋•河口区期末）在平面直角坐标系中，线段AB平行于x轴，且AB＝4．若点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（a，b），则a+b＝　 　． 14．（2020秋•汝州市期中）已知，点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b＝　 　． 15．（2021春•香洲区期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，2）和点Q（m+1，3m﹣1），当线段PQ与x轴平行时，求线段PQ的长． 1