提升卷-学易金卷：2022-2023学年七年级数学上学期期末考前必刷卷02（沪教版，上海专用）

2022-2023学年数学上学期期末考前必刷卷02 七年级数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 D B B A D A 一．选择题（共6小题） 1．下列运算正确的是（　　） A．a3+2a3＝3a6 B．2a3﹣a2＝a C．2a2•3a3＝6a6 D．2ab6÷2ab2＝b4 【分析】根据同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方，解答即可． 【解答】解：A．a3+2a3＝3a3，A项错误，不合题意； B.2a3﹣a2＝2a3﹣a2，B项错误，不合题意； C.2a2⋅3a3＝6a5，C项错误，不合题意； D.2ab6÷2ab2＝b4，D项正确，符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方，解决本题的关键是，熟练掌握几种运算的区别． 2．ym+2可以改写成（　　） A．2ym B．ym•y2 C．（ym）2 D．ym+y2 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案． 【解答】解：ym+2可以改写成ym•y2． 故选：B． 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确记忆运算法则是解题关键． 3．下列各等式中，从左到右的变形是正确的因式分解的是（　　） A．2x•（x﹣y）＝2x2﹣2xy B．（x+y）2﹣x2＝y（2x+y） C．3mx2﹣2nx+x＝x（3mx﹣2n） D．x2+3x﹣2＝x（x+3）﹣2 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案． 【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意； B、（x+y）2﹣x2＝2xy+y2＝y（2x+y），把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，是因式分解，故此选项符合题意； C、3mx2﹣2nx+x＝x（3mx﹣2n+1），故此选项不符合题意； D、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查了因式分解的意义．严格按照因式分解的定义去验证每个选项是正确解答本题的关键． 4．如果x、y同时变为原来的3倍，那么分式的值（　　） A．变为原来的3倍 B．变为原来的9倍 C．变为原来的 D．不变 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【解答】解：原式＝＝， 故选：A． 【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 5．x＝﹣1是下列哪个分式方程的解（　　） A． B． C． D． 【分析】根据方程解的意义，使方程左右两边相等的式子值叫方程的解，分别代入判断即可． 【解答】解：当x＝﹣1时， A.中，的分母等于0，分式无意义，A不合题意； B.中，x2﹣1＝0，分母等于0，分式无意义，B不合题意； C.中，的分母等于0，分式无意义，C不合题意； D.中，，D符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是正确理解分式方程解的意义，做题时要考虑分母是否为0的情况． 6．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（　　） A．x2+x B．x2﹣1 C．x2﹣2x+1 D．x（x﹣2）+（2﹣x） 【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫做分解因式，又叫做因式分解，解答即可． 【解答】解：A．x2+x＝x（x+1），故A项符合题意； B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），故B项不合题意； C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，故C项不合题意； D．x（x﹣2）+（2﹣x）＝（x﹣2）（x﹣1），故D项不合题意． 故选：A． 【点评】本题考查因式分解的定义，熟练理解因式分解的定义是解决本题的关键． 二．填空题（共12小题） 7．当x　≠2　时，分式有意义． 【分析】分式有意义时，分母不等于零． 【解答】解：根据题意，得x﹣2≠0． 解得x≠2． 故答案是：≠2． 【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于零． 8．因式分解：m3﹣n2m＝　m（m+n）（m﹣n）　． 【分析】首先提取公因式m，再利用公式法分解因式得出答案． 【解答】解：原式＝m（m2﹣n2） ＝m（m+n）（m﹣n）． 故答案为：m（m+n）（m﹣n）． 【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 9．计算：（15a2b﹣10ab）÷（﹣5ab）＝　﹣3a+2　． 【分析】根据整式乘除法的运算法则去括号依次计算即可． 【解答】解：（15a2b﹣10ab）÷（﹣5ab） ＝15a2b÷（﹣5ab）+10ab÷5ab ＝﹣3a+2． 故答案是：﹣3a+2． 【点评】本题考查了整式的除法，利用多项式的每一项去除以单项式． 10．某手机芯片采用16纳米工艺