2.2.3直线与平面平行的性质2.2.4平面与平面平行的性质 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版必修2

直线与平面平行的性质 平面与平面平行的性质 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的 一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。 线线平行 线面平行 线面平行的判定定理 面面平行判定定理: 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面，那么这两个平面平行。 推论： 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行 线面平行 面面平行 线面平行 线线平行 线面平行的性质定理 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的 平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。 面面平行 线面平行 面面平行性质定理: 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的 平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。 线面平行的性质定理 α m β l 线面平行 线线平行 一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一 平面与此平面的交线与该直线平行。 证明 1．性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交， 那么它们的交线平行． 性质3：夹在两个平行平面间的平行线段相等． 性质4：经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行 两个平面平行的几条性质 性质5：平行于同一平面的两平面平行 1．性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交， 那么它们的交线平行． 性质2：两个平面平行， 其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 例1、求证：夹在两个平行平面间的两条 平行线段相等 α β D B A C 性质3：夹在两个平行平面间的平行线段相等． 例2: P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两中点分别是M、N 求证：MN∥平面PBC。 P N M D C B A 例2: P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两点M、N满足AM：MB=ND：NP。 求证：MN∥平面PBC。 P N M D C B A E $