2.2.3和2.2.4直线与平面平行的性质和平面与平面平行的性质 题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修2

2.2.3　直线与平面平行的性质 2.2.4　平面与平面平行的性质 基础过关练　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 题组一　直线与平面平行的性质定理 1.如图,已知S为四边形ABCD外一点,G,H分别为SB,BD上的点,若GH∥平面SCD,则(　　) A.GH∥SA B.GH∥SD C.GH∥SC D.以上均有可能 2.在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,当BD∥平面EFGH时,下列结论中正确的是　　(　　) A.E,F,G,H一定是各边的中点 B.G,H一定是CD,DA的中点 C.BE∶EA=BF∶FC,且DH∶HA=DG∶GC D.AE∶EB=AH∶HD,且BF∶FC=DG∶GC 3.如图,四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于2,点E是SA的中点,过C,D,E三点的平面与SB交于点F,则四边形DEFC的周长为(　　) A.2+ B.3+ C.3+2 D.2+2 4.如图,P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过点G和AP作平面,交平面BDM于GH.求证:AP∥GH. 5.如图所示,已知两条异面直线AB,CD与平面MNPQ都平行,且点M,N,P,Q依次在线段AC,BC,BD,AD上.求证:四边形MNPQ是平行四边形. 题组二　平面与平面平行的性质定理 6.已知a,b表示直线,α,β,γ表示平面,则下列推理正确的是　(　　) A.α∩β=a,b⊂α⇒a∥b B.α∩β=a,a∥b⇒b∥α且b∥β C.a∥β,b∥β,a⊂α,b⊂α⇒α∥β D.α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b⇒a∥b 7.过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线的条数是　　　　.  8.如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为梯形,AD∥BC,平面A1DCE与B1B交于点E. 求证:EC∥A1D. 能力提升练 一、选择题 1.(★★☆)已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m与α,β分别交于A,C两点,过点P的直线n与α,β分别交于B,D两点,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.16 B.24或 C.14 D.20 2.(★★☆)如图所示,P是三角形ABC所在平面外一点,平面