[中学联盟]福建省龙岩市永定县高陂中学2014届九年级下学期第一次阶段考数学试题（2份，2014312，答案不全）

（满分：150分；考试时间：120分钟；命题：林源伟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1．－2的相反数是（　　） A．－2 B．2 C． D．－ 2．下列运算正确的是（　　） A．x2 + x3 = x5 B．（－ x2 ）3 = x6 C．x6÷x2 = x3 D．－2x·x2 =－2x3 3．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A ． B． C． D． 4．如图所示几何体的左视图是（　　） 5．如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25， 则AO长为（ ） A．10 B．12．5 C．15 D．17．5 6．计算的结果为（　　） A．1 B．2 C．－1 D．－2 7．为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五 次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且、、 、． 根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（　　） A．甲、乙 B．甲、丙 C．甲、丁 D．乙、丙 8．把多项式x 2 6x+9分解因式，所得结果正确的是（ ） A．(x 3)2 B．(x+3)2 C．x(x 6)+9 D．(x +3)(x 3) 9．将一副三角板按图中方式叠放，则角 等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 10．对于反比例函数 ，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数 的大致图象是（ ） 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 11．为减少全球金融危机对我国经济产生的影响，国务院决定拿出40000亿元以扩大内需，保持经济平稳较大增长． 这个数用科学记数法表示为 亿元． 12．已知 ，则 ＝____________. 13．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点， 若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是 cm． 14．小亮测得一圆锥模型的底面半径为5cm，母线长为7cm，那么 它的侧面展开图的面积是 cm2． 15．观察下列一组数：，，，，…… ，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第k个数是 ． 16．若是整数，则正整数n的最小值是 ．[来源:Z,xx,k.Com] 17．抛物线y=x2-4与x轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形的面积为 . 三、解答题（本大题共8小题，共89分．把解答书写到答题卡的相应位置） 18．（9分）计算： 19．（9分）先化简，再求值：，其中。（结果精确到0.01） 20．（9分）已知如图，在 中， ，求 21．（12分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AC，AD、BC的延长线交于点E。显然 。在不添加辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明。 22．（12分）阅读下列材料： 正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形． 数学老师给小明同学出了一道题目：在图23－1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使，； 小明同学的做法是：由勾股定理，得，，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC． （1）请你参考小明同学的做法，在图23－2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△（点位置如图所示），使==5，．（直接画出图形，不写过程）； （2）观察△ABC与△的形状，猜想∠BAC与∠有怎样的数量关系，并证明你的猜想． [来源:学§科§网] 23．（12分）永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地．“永定土楼”模型深受游客喜爱．图中折线（AB∥CD∥x轴）反映了某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系． （1）求当10≤x≤20时，y与x的函数关系式； （2）已知某旅游团购买该种规格的土楼模型 总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？（总金额=数量×单价） 24．（13分）如图，一艘货轮从港口A出发，以每小时40千米的速度沿北偏西 30°方向航行，1.5小时后因故障停在海中C处，救援艇从位于港口A的正西方向且距港口A20千米的B地立即出发，以每小时60千米的速度向C处驶去，这样救援艇大约用多少分钟到达C处。 （精确到1分钟。参考数据： ） 25．（13分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连结BC、AD． （1）求C点的坐标及抛物线的解析式； （2）将△BCH绕点B按顺时针旋转9